Question

如下圖，已知某容器是由上下兩個(gè)相同的圓錐和中間一個(gè)與圓錐同底等高的圓柱組合而成，若往此容器中注水，設(shè)注入水的體積為y，高度為x，則y關(guān)于x的函數(shù)圖像大致是

 

A． B． C． D．

 

Answer 1

【答案】

A。

【解析】由于三部分容器不同，那么體積y隨高度x變化分三個(gè)階段：

最下面的圓錐在高度x增加時(shí)，體積y隨高度x和相應(yīng)的半徑的平方而增加；

中間的圓柱在高度x增加時(shí)，體積y隨高度x而增加，表現(xiàn)為向上的線段；

最上面的圓錐在高度x增加時(shí)，體積y隨高度x和相應(yīng)的半徑的平方而增加。

其中，上下兩個(gè)圓錐體積y隨高度x增加的趨勢(shì)不同，下面的圓錐增加的趨勢(shì)是越來越大；上面的圓錐增加的趨勢(shì)是越來越小。

因此，y關(guān)于x的函數(shù)圖像大致是A。故選A。