（2011•濰城區(qū)模擬）如圖是一個(gè)圓形的街心花園，A、B、C是圓周上的三個(gè)娛樂(lè)點(diǎn)，且A、B、C三等分圓周，街心花園內(nèi)除了沿圓周的一條主要道路外還有經(jīng)過(guò)圓心的
AOB
、
BOC
、
AOC
三條道路，一天早晨，有甲、乙兩位晨練者同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā)，其中甲沿著圓走回原處A，乙沿著
AOB
、
BOC
、
COA
也走回原處，假設(shè)它們行走的速度相同，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
分析：分別計(jì)算兩個(gè)不同的路徑后比較即可得到答案．
解答：解：設(shè)圓的半徑為r，則甲行走的路程為2πr，
如圖，連接AB，作OD⊥AB交⊙O于點(diǎn)D，連接AD，BD，
∵A、B、C三等分圓周，
∴∠ADB=2∠ADO=120°，AD=OD=BD=r，
∴弧AB的長(zhǎng)=
120πr
180
=
2πr
3

∴乙所走的路程為：
2πr
3
×3=2πr，
∴兩人所走的路程相等．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角、弦、弧、圓心角之間的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是設(shè)出圓的半徑，分別求得兩人所走的路程比較即可得到答案．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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2
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（2011•濰城區(qū)模擬）母親節(jié)過(guò)后，某校在本校學(xué)生中做了一次抽樣調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果分為三類(lèi)：A．不知道母親節(jié)是哪一天的；B．知道但沒(méi)有為母親做任何事情的；C．知道并問(wèn)候母親的．如圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的不完整的統(tǒng)計(jì)圖，已知A類(lèi)學(xué)生占被調(diào)查人數(shù)的30%．根據(jù)題中條件并結(jié)合圖中信息可知，本次被調(diào)查的學(xué)生有
200
200
人；如果該校共有學(xué)生2000人，可估計(jì)這個(gè)學(xué)校中有
300
300
人知道母親節(jié)并問(wèn)候了母親．

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（2011•濰城區(qū)模擬）在△ABC中，BC=6，AC=4
2
，∠C=45°，在BC上有一動(dòng)點(diǎn)P．過(guò)P作PD∥BA與AC相交于點(diǎn)D，連接AP，設(shè)BP=x，△APD的面積為y．
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x的取值范圍；
（2）是否存在點(diǎn)P，使△APD的面積最大？若存在，求出BP的長(zhǎng)，并求出△APD面積的最大值．

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