Question

2010年我國(guó)西南地區(qū)遭受的歷史罕見特大旱災(zāi)，牽動(dòng)著每一位中國(guó)人的心．某校開展了以“大旱面前奉獻(xiàn)愛心”為主題的捐水活動(dòng)，共捐獻(xiàn)3250瓶礦泉水．學(xué)校采購了兩種專用包裝箱，將礦泉水包裝后送往災(zāi)區(qū)，已知一個(gè)大包裝箱價(jià)格為5元，可裝水10瓶；一個(gè)小包裝箱價(jià)格為3元，可裝水5瓶，該校采購的大小包裝箱共用了1700元，剛好能裝完全部礦泉水．
（1）該校采購的大小包裝箱各是多少個(gè)？
（2）學(xué)校準(zhǔn)備派A、B兩種型號(hào)的車共10輛運(yùn)送這批礦泉水，已知A型車每輛最多可同時(shí)裝運(yùn)30大箱和10小箱礦泉水；B型車每輛最多可同時(shí)裝運(yùn)20大箱和40小箱礦泉水，要求每輛車必須都同時(shí)裝運(yùn)大小包裝箱的礦泉水，求一次性運(yùn)完這批礦泉水的所有安排方案．

Answer 1

分析：（1）設(shè)該校采購的大包裝箱x個(gè)，小包裝箱y個(gè)，根據(jù)礦泉水的數(shù)量和包裝箱的費(fèi)用建立方程組求出其解即可；
（2）設(shè)派A型號(hào)的車a輛，則B型號(hào)的車（10-a）輛，根據(jù)條件建立不等式組求出其解即可．

解答：解：（1）設(shè)該校采購的大包裝箱x個(gè)，小包裝箱y個(gè)，由題意，得

10x+5y=3250 5x+3y=1700

，
解得：

x=250 y=150

．
答：該校采購的大包裝箱250個(gè)，小包裝箱150個(gè)；
（2）設(shè)派A型號(hào)的車a輛，則B型號(hào)的車（10-a）輛，由題意，得

30a+20(10-a)≥250 10a+40(10-a)≥150

，
解得：5≤a≤

25

3

．
∵a為整數(shù)，
∴a=5，6，7，8
∴共有4種方案：
方案1，A型車5輛，B型車5輛，
方案2，A型車6輛，B型車4輛，
方案3，A型車7輛，B型車3輛，
方案4，A型車8輛，B型車2輛．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列二元一次方程組解實(shí)際問題的運(yùn)用，二元一次方程組的解法的運(yùn)用，一元一次不等式解實(shí)際問題的運(yùn)用，方案設(shè)計(jì)的運(yùn)用，解答時(shí)建立方程和不等式組求解是關(guān)鍵．