【題目】如圖，在邊長為9cm的等邊三角形ABC中，D為BC上一點，且BD=3cm，E在AC上，∠ADE=60°，則AE的長為（ ）

A．2cm B．5cm C．6cm D．7cm

【答案】D

【解析】

試題分析：根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)證得∠DAB=∠EDC，則易證△ABD∽△DCE，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，相似三角形的對應邊的比相等即可求解．

解：∵△ABC是等邊三角形，

∴∠B=∠C=60°，AB=BC，

∴CD=BC﹣BD=9﹣3=6，

∴∠BAD+∠ADB=120°，

∵∠ADE=60°，

∴∠ADB+∠EDC=120°，

∴∠DAB=∠EDC，

又∵∠B=∠C=60°，

∴△ABD∽△DCE，

則，

即，

解得：CE=2，

∴AE=AC﹣CE=9﹣2=7，

故選D．

練習冊系列答案
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（1）求拋物線的表達式及它的對稱軸方程；

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（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使△ACQ為等腰三角形？若存在，求出符合條件的Q點坐標；若不存在，請說明理由．

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A. s＝120－30t(0≤t≤4) B. s＝120－30t(t＞0)

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（2）小明從食堂到圖書館用了3min；

（3）圖書館在小明家和食堂之間；

（4）小明從圖書館回家的平均速度是0.04km/min．

其中正確的有（ ）

A．4個 B．3個 C．2個 D．1個

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