在某次數(shù)字變換游戲中，我們把整數(shù)0，1，2，…，200稱為“舊數(shù)”，游戲的變換規(guī)則是：將舊數(shù)先平方，再除以100，所得到的數(shù)稱為“新數(shù)”．
（1）請把舊數(shù)60按照上述規(guī)則變換為新數(shù)；
（2）是否存在這樣的舊數(shù)，經(jīng)過上述規(guī)則變換后，新數(shù)比舊數(shù)大75、如果存在，請求出這個(gè)舊數(shù)；如果不存在，請說明理由．
分析：①根據(jù)題意列出舊數(shù)變新數(shù)的通項(xiàng)公式，設(shè)舊數(shù)是x，新數(shù)為y，則y=
x2
100
．
②利用y=x+75，聯(lián)立方程組解出x即可．
解答：解：（1）y=
60×60
100
 =36．
（2）y=
x2
100
①
y=x+75    ②
①②聯(lián)立解得x=150或x=-50（舍去）
∴存在這樣的舊數(shù)150，經(jīng)過上述規(guī)則變換后，新數(shù)比舊數(shù)大75．
點(diǎn)評：考查了根據(jù)已知條件列方程和解方程組的能力，并根據(jù)已知數(shù)值求解代數(shù)式．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在某次數(shù)字變換游戲中，我們把整數(shù)O，1，2．…，100稱為“舊數(shù)”，游戲的變換規(guī)則是：將舊數(shù)先平方，再除以100，所得到的數(shù)稱為“新數(shù)”．
（1）請把舊數(shù)80利26按照上述規(guī)則變換為新數(shù)；
（2）經(jīng)過上述規(guī)則變換后，我們發(fā)現(xiàn)許多舊數(shù)變小了．有人斷言：“按照上述變換規(guī)則，所有的新數(shù)都不等于它的舊數(shù)．”你認(rèn)為這種說法對嗎？若不對，請求出所有不符合這一說法的舊數(shù)；
（3）請求出按照上述規(guī)則變換后減小了最多的舊數(shù)（要寫出解答過程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•海滄區(qū)質(zhì)檢）在某次數(shù)字變換游戲中，我們把整數(shù)0，1，2，…，100稱為“舊數(shù)”，游戲的變換規(guī)則是：將舊數(shù)先平方，再除以100，所得到的數(shù)稱為“新數(shù)”． 例如：舊數(shù)26的新數(shù)為262÷100=6.76
（1）經(jīng)過上述規(guī)則變換后，有人斷言：“按照上述變換規(guī)則，所有的新數(shù)都小于它的舊數(shù)．”你認(rèn)為這種說法對嗎？請說明理由，若不對，請舉一反例說明．
（2）請求出按照上述規(guī)則變換后減小了最多的舊數(shù)（要寫出解答過程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在某次數(shù)字變換游戲中，我們把整數(shù)0，1，2，…，100稱為“舊數(shù)”，游戲的變換規(guī)則是：將舊數(shù)先平方，再除以100，所得到的數(shù)稱為“新數(shù)”． 例如：舊數(shù)26的新數(shù)為262÷100=6.76
（1）經(jīng)過上述規(guī)則變換后，有人斷言：“按照上述變換規(guī)則，所有的新數(shù)都小于它的舊數(shù)．”你認(rèn)為這種說法對嗎？請說明理由，若不對，請舉一反例說明．
（2）請求出按照上述規(guī)則變換后減小了最多的舊數(shù)（要寫出解答過程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：南平質(zhì)檢 題型：解答題

在某次數(shù)字變換游戲中，我們把整數(shù)O，1，2．…，100稱為“舊數(shù)”，游戲的變換規(guī)則是：將舊數(shù)先平方，再除以100，所得到的數(shù)稱為“新數(shù)”．
（1）請把舊數(shù)80利26按照上述規(guī)則變換為新數(shù)；
（2）經(jīng)過上述規(guī)則變換后，我們發(fā)現(xiàn)許多舊數(shù)變小了．有人斷言：“按照上述變換規(guī)則，所有的新數(shù)都不等于它的舊數(shù)．”你認(rèn)為這種說法對嗎？若不對，請求出所有不符合這一說法的舊數(shù)；
（3）請求出按照上述規(guī)則變換后減小了最多的舊數(shù)（要寫出解答過程）．

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