Question

【題目】某商場經(jīng)銷一種水果，如果每千克盈利10元，每天可售出500千克.經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)， 在進(jìn)貨價(jià)不變的情況下，若每千克漲價(jià)1元，日銷售量將減少20千克.

（1）當(dāng)每千克漲價(jià)為多少元時(shí)，每天的盈利最多？最多是多少？

（2）若商場只要求保證每天的盈利為6000元，同時(shí)又可使顧客得到實(shí)惠，每千克應(yīng)漲價(jià)為多少?

Answer 1

【答案】(1) ，6125 元；(2)5元

【解析】試題分析：（1）設(shè)每千克漲價(jià)x元，利潤為y元，根據(jù)等量關(guān)系“總利潤=每千克利潤×數(shù)量”，列出關(guān)系式，求出y與x之間的函數(shù)關(guān)系，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可求出結(jié)論；（2）把y=6000代入（1）的解析式，根據(jù)題意使顧客得到實(shí)惠就可以得出結(jié)論．

試題解析：

(1) 設(shè)每千克漲價(jià)x元，獲利y元 則

y=（10+x）（500-20x）

=-20x+300x+5000

=-20（x-15x）+5000

=-20[x-15x+（）-]+5000

=-20（x-）+1125+5000

=-20（x-）+6125

因-20<0,拋物線開口向下，

∴當(dāng)x=7.5時(shí)，y最大值=6125．

(2) 當(dāng)y=6000時(shí)，

（10+x）（500-20x）=6000

解方程可得 x1=10，x2=5

要讓顧客得到實(shí)惠，就是要價(jià)格最低，所以每千克應(yīng)漲價(jià)5元.