【題目】某商店計劃購進甲、乙兩種商品,乙種商品的進價是甲種商品進價的九折,用3600元購買乙種商品要比購買甲種商品多買10

1)求甲、乙兩種商品的進價各是多少元?

2)該商店計劃購進甲、乙兩種商品共80件,且乙種商品的數(shù)量不低于甲種商品數(shù)量的3倍.甲種商品的售價定為每件80元,乙種商品的售價定為每件70元,若甲、乙兩種商品都能賣完,求該商店能獲得的最大利潤.

【答案】1)甲、乙兩種商品的進價各是40元/件、36元/件;(2)該商店獲得的最大利潤是2840元.

【解析】

1)根據(jù)題意可以列出相應的分式方程,從而可以求得甲、乙兩種商品的進價各是多少元,注意分式方程要檢驗;

2)根據(jù)題意可以得到利潤和購買甲種商品件數(shù)的函數(shù)關(guān)系式,然后一次函數(shù)的性質(zhì)即可解答本題.

1)設(shè)甲種商品的進價為x元/件,則乙種商品的進價為0.9x元/件,

,

解得,x40,

經(jīng)檢驗,x40是原分式方程的解,

0.9x36,

答:甲、乙兩種商品的進價各是40元/件、36元/件;

2)設(shè)甲種商品購進m件,則乙種商品購進(80m)件,總利潤為w元,

w=(8040m+(7036)(80m)=6m+2720,

80m3m,

m20

∴當m20時,w取得最大值,此時w2840,

答:該商店獲得的最大利潤是2840元.

練習冊系列答案
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A. B.

C. D.

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A. 2B. 3C. 4D. 1

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1)請直接寫出線段AF,AE的數(shù)量關(guān)系

2)將△CED繞點C逆時針旋轉(zhuǎn),當點E在線段BC上時,如圖,連接AE,請判斷線段AF,AE的數(shù)量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;

3)在圖的基礎(chǔ)上,將△CED繞點C繼續(xù)逆時針旋轉(zhuǎn),請判斷(2)問中的結(jié)論是否發(fā)生變化?若不變,結(jié)合圖寫出證明過程;若變化,請說明理由.

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(1)個圖形中有1個正方形;

(2)個圖形有1+3=4個小正方形;

(3)個圖形有1+3+5=9個小正方形;

(4)個圖形有25小正方形;

……

(1)根據(jù)上面的發(fā)現(xiàn)我們可以猜想:1+3+5+7+…+(2n-1)的結(jié)果(用含n的代數(shù)式表示)

(2)請根據(jù)你的發(fā)現(xiàn)計算:① 1+3+5+7+…+99;

② 101+103+105+…+199.

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