Question

推理填空：

如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：

因為∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（①理由： ）

所以∠2=∠4 （等量代換）

所以CE∥BF （②理由： ）

所以∠C =∠3（③理由： ）

又因為∠B=∠C（已知），

所以∠3=∠B（等量代換）

所以AB∥CD （④理由： ）

 

 

Answer 1

對頂角相；同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等；內(nèi)錯角相等，兩直線平行.

【解析】

試題分析：由∠1=∠2推出∠2=∠4，進(jìn)一步推出FB和CE平行，得到∠3和∠C相等，由∠3=∠B即可推出AB和CD平行．

因為 ∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（①理由： 對頂角相等 ）

所以∠2=∠4 （等量代換）

所以CE∥BF （②理由： 同位角相等，兩直線平行）

所以∠C =∠3（③理由： 兩直線平行，同位角相等）

又因為∠B=∠C（已知），

所以∠3=∠B（等量代換）

所以AB∥CD （④理由： 內(nèi)錯角相等，兩直線平行 ）

考點：平行線的判定與性質(zhì).