矩形的兩條對角線的夾角為60°，一條對角線與較短邊的和為15，則對角線的長為_____．
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試題分析：根據(jù)矩形ABCD的性質(zhì)可得 OA=OB，即可判定△OAB是等邊三角形，從而求得結(jié)果．
如圖所示：

∵矩形ABCD，
∴OA=OC，OB=OD，AC=BD，
∴OA=OB，
∵∠AOB=60°，
∴△OAB是等邊三角形，
∴AB=OB=OA，
∴AC=BD=2×5=10，即對角線的長為10．
點評：解答本題的關(guān)鍵是掌握矩形的對角線互相平分且相等，有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形。
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相關(guān)習(xí)題

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小明在梳理平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)時，發(fā)現(xiàn)它們的對角線都具有一個共同的性質(zhì)，這條性質(zhì)是對角線（      ）
A．互相平分B．相等C．互相垂直D．平分一組對角

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等腰梯形的中位線長為6cm,腰長5cm,則它的周長是____________cm。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

四邊形ABCD中，AB∥CD，若再增加一個條件_____，則可使四邊形ABCD為平行四邊形.

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如圖，AD∥BC，∠A=90°，E是AB上的一點，且AD=BE，∠1=∠2．

（1）△ADE與△BEC全等嗎？請寫出必要的推理過程；
（2）若已知AD=6，AB=14，請求出△CED的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列說法中錯誤的是(   ）
A．一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形
B．每組鄰邊都相等的四邊形是菱形
C．四個角相等的四邊形是矩形
D．對角線互相垂直的平行四邊形是正方形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將一張長方形紙片按如右圖所示的方式折疊，BC、BD為折痕，則∠CBD的度數(shù)為（ ）

A、60°　　　B、75°　　　C、90°　　　D、95°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在四邊形中，，則      ；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，要使平行四邊形ABCD是矩形，則應(yīng)添加的條件是　　      (添加一個條件即可) ．

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