如果一個正方形的對角線長2
2
cm，則邊長為______．
∵一個正方形的對角線長2
2
cm，
∴在直角△ABC中，
AC=
AB2+BC2
=2
2
，
2AB2
=2
2
，
2AB2=8，
AB2=4，
AB=±2，
∵AB是線段，故AB=-2（不合題意舍去），
∴AB=2cm．
故答案為：2cm．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)E、F在正方形ABCD的邊AB、BC上，BE=CF，若CE=10cm，求DF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長線上一點(diǎn)，且DF=BE．
（1）求證：CE=CF；
（2）若G在AD上，且∠GCE=45°，則GE=BE+GD成立嗎？為什么？
（3）在（1）（2）條件下，若AB=BC=12，BE=4，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)G是正方形ABCD對角線CA的延長線上任意一點(diǎn)，以線段AG為邊作一個正方形AEFG，線段EB和GD相交于點(diǎn)H．
（1）求證：EB=GD；
（2）判斷EB與GD的位置關(guān)系，并說明理由；
（3）若AB=2，AG=
2
，求EB的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在正方形ABCD內(nèi)有兩條相交線段MN、EF，M、N、E、F分別在邊AB、CD、AD、BC上，若MN⊥EF，MN=10cm，則EF=______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD的對角線BD上一點(diǎn)，PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分別為點(diǎn)E，F(xiàn)，連接AP，EF，給出下列四個結(jié)論：①AP=EF；②∠PFE=∠BAP；③PD=
2
EC；④△APD一定是等腰三角形．其中正確的結(jié)論有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，已知正方形ABCD，將一個45度角∝的頂點(diǎn)放在D點(diǎn)并繞D點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，角的兩邊分別交AB邊和BC邊于點(diǎn)E和F，連接EF．求證：EF=AE+CF
（1）小明是這樣思考的：延長BC到G，使得CG=AE，連接DG，先證△DAE≌△DCG，再證△DEF≌△DGF，請你借助圖2，按照小明的思路，寫出完整的證明思路．
（2）劉老師看到這條題目后，問了小明兩個小問題：①如果正方形的邊長和△BEF的面積都等于6，求EF的長②將角∝繞D點(diǎn)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，使得角∝的兩邊分別和AB邊延長線、BC邊的延長線交于E和F，如圖3所示，猜想EF、AE、CF三線段之間的數(shù)量關(guān)系并給予證明．請你幫忙解決．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知四邊形ABCD是正方形，M、N分別是邊BC、CD上的動點(diǎn)，正方形ABCD的邊長為4cm．

（1）如圖①，O是正方形ABCD對角線的交點(diǎn)，若OM⊥ON，求四邊形MONC的面積；
（2）如圖②，若∠MAN=45°，求△MCN的周長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知一個正方形的對角線長為4，則此正方形的面積為______．

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同步練習(xí)冊答案