【題目】我市某林場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)買甲、乙兩種樹苗共800株，甲種樹苗每株24元，乙種樹苗每株30元．相關(guān)資料表明：甲、乙兩種樹苗的成活率分別為85%、90%．
（1）若購(gòu)買這兩種樹苗共用去21000元，則甲、乙兩種樹苗各購(gòu)買多少株？
（2）若要使這批樹苗的總成活率不低于88%，則甲種樹苗至多購(gòu)買多少株？
（3）在（2）的條件下，應(yīng)如何選購(gòu)樹苗，使購(gòu)買樹苗的費(fèi)用最低？并求出最低費(fèi)用．

【答案】
（1）解：設(shè)購(gòu)買甲種樹苗x株，則乙種樹苗y株，由題意得：

解得

答：購(gòu)買甲種樹苗500株，乙種樹苗300株


（2）解：設(shè)甲種樹苗購(gòu)買z株，由題意得：

85%z+90%（800﹣z）≥800×88%，

解得z≤320．

答：甲種樹苗至多購(gòu)買320株


（3）解：設(shè)購(gòu)買兩種樹苗的費(fèi)用之和為m，則

m=24z+30（800﹣z）=24000﹣6z，

在此函數(shù)中，m隨z的增大而減小

所以當(dāng)z=320時(shí)，m取得最小值，其最小值為24000﹣6×320=22080元

答：購(gòu)買甲種樹苗320株，乙種樹苗480株，即可滿足這批樹苗的成活率不低于88%，又使購(gòu)買樹苗的費(fèi)用最低，其最低費(fèi)用為22080元


【解析】（1）根據(jù)關(guān)鍵描述語“購(gòu)買甲、乙兩種樹苗共800株，”和“購(gòu)買兩種樹苗共用21000元”，列出方程組求解．（2）先找到關(guān)鍵描述語“這批樹苗的成活率不低于88%”，進(jìn)而找到所求的量的等量關(guān)系，列出不等式求出甲種樹苗的取值范圍．（3）再根據(jù)題意列出購(gòu)買兩種樹苗的費(fèi)用之和與甲種樹苗的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的特征求出最低費(fèi)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】黃麻中學(xué)為了創(chuàng)建全省“最美書屋”，購(gòu)買了一批圖書，其中科普類圖書平均每本的價(jià)格比文學(xué)類圖書平均每本的價(jià)格多5元，已知學(xué)校用12000元購(gòu)買的科普類圖書的本數(shù)與用5000元購(gòu)買的文學(xué)類圖書的本數(shù)相等，求學(xué)校購(gòu)買的科普類圖書和文學(xué)類圖書平均每本的價(jià)格各是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公司生產(chǎn)一種新型節(jié)能電水壺并加以銷售，現(xiàn)準(zhǔn)備在甲城市和乙城市兩個(gè)不同地方按不同銷售方案進(jìn)行銷售，以便開拓市場(chǎng)． 若只在甲城市銷售，銷售價(jià)格為y（元/件）、月銷量為x（件），y是x的一次函數(shù)，如表，

月銷量x（件）

1500

2000

銷售價(jià)格y（元/件）

185

180

成本為50元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費(fèi)72500元，設(shè)月利潤(rùn)為W甲（元）
（利潤(rùn)=銷售額﹣成本﹣廣告費(fèi)）．
若只在乙城市銷售，銷售價(jià)格為200元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數(shù)，40≤a≤70），當(dāng)月銷量為x（件）時(shí)，每月還需繳納 x2元的附加費(fèi)，設(shè)月利潤(rùn)為W乙（元）（利潤(rùn)=銷售額﹣成本﹣附加費(fèi)）．
（1）當(dāng)x=1000時(shí)，y甲=元/件，w甲=元；
（2）分別求出W甲 ， W乙與x間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫x的取值范圍）；
（3）當(dāng)x為何值時(shí)，在甲城市銷售的月利潤(rùn)最大？若在乙城市銷售月利潤(rùn)的最大值與在甲城市銷售月利潤(rùn)的最大值相同，求a的值；
（4）如果某月要將5000件產(chǎn)品全部銷售完，請(qǐng)你通過分析幫公司決策，選擇在甲城市還是在乙城市銷售才能使所獲月利潤(rùn)較大？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，E是AD上一點(diǎn)，延長(zhǎng)CE到點(diǎn)F，使∠FBC=∠DCE．
（1）求證：∠D=∠F；
（2）用直尺和圓規(guī)在AD上作出一點(diǎn)P，使△BPC∽△CDP（保留作圖的痕跡，不寫作法）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，將矩形AOCD沿直線AE折疊（點(diǎn)E在邊DC上），折疊后端點(diǎn)D恰好落在邊OC上的點(diǎn)F處．若點(diǎn)D的坐標(biāo)為（10，8），則點(diǎn)E的坐標(biāo)為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】把所有正奇數(shù)從小到大排列，并按如下規(guī)律分組：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，現(xiàn)有等式Am=（i，j）表示正奇數(shù)m是第i組第j個(gè)數(shù)（從左往右數(shù)），如A7=（2，3），則A2015=（ ）
A.（31，50）
B.（32，47）
C.（33，46）
D.（34，42）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y1=﹣x+5的圖象與反比例函數(shù)y2= （k≠0）在第一象限的圖象交于A（1，n）和B兩點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)y2＞y1＞0時(shí)，寫出自變量x的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知經(jīng)過原點(diǎn)的拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對(duì)稱軸是直線x=﹣1，下列結(jié)論中：
①ab＞0，②a+b+c＞0，③當(dāng)﹣2＜x＜0時(shí)，y＜0．
正確的個(gè)數(shù)是（　　）

A.0個(gè)
B.1個(gè)
C.2個(gè)
D.3個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，拋物線y=﹣x2+2x+3與x軸交于A，B，與y軸交于C，拋物線的頂點(diǎn)為D，直線l過C交x軸于E（4，0）．

（1）寫出D的坐標(biāo)和直線l的解析式；
（2）P（x，y）是線段BD上的動(dòng)點(diǎn)（不與B，D重合），PF⊥x軸于F，設(shè)四邊形OFPC的面積為S，求S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大值；
（3）點(diǎn)Q在x軸的正半軸上運(yùn)動(dòng)，過Q作y軸的平行線，交直線l于M，交拋物線于N，連接CN，將△CMN沿CN翻轉(zhuǎn)，M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為M′．在圖2中探究：是否存在點(diǎn)Q，使得M′恰好落在y軸上？若存在，請(qǐng)求出Q的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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