工人師傅設計了一個如圖所示的工件槽，工件槽的兩個底角均為90°，尺寸如圖（單位cm）將形狀規(guī)則的鐵球放入槽內(nèi)，若同時具有如圖所示的A，B，E三個接觸點，則該球半徑的大小是（ ）

A．10cm
B．18cm
C．20cm
D．22cm
【答案】分析：連接AB，OA，OE，則AB=16，OE⊥AB于點F，由垂徑定理可知AF=AB，設OA=r，在Rt△AOF中利用勾股定理即可求出r的值．
解答：解：連接AB，OA，OE，則AB=16cm，OE⊥AB于點F，
∵OE⊥AB，
∴AF=AB=×16=8cm，
設OA=r，則OF=OE-EF=r-4，
在Rt△AOF中，
OA2=OF2+AF2，即r2=（r-4）2+82，解得r=10cm．
故選A．
點評：本題考查的是垂徑定理在實際生活中的運用及勾股定理，根據(jù)題意作出輔助線，構造出直角三角形是解答此題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

19、工人師傅為了檢測該廠生產(chǎn)的一種鐵球的大小是否符合要求，設計了一個如圖1所示的工件槽，其中工件槽的兩個底角均為90°，尺寸如圖（單位：cm）．將形狀規(guī)則的鐵球放入槽內(nèi)時，若同時具有圖1所示的A，B，E三個接觸點，該球的大小就符合要求．圖2是過球心O及A，B，E三個接觸點的截面示意圖．已知⊙O的直徑就是鐵球的直徑，AB是⊙O的弦，CD切⊙O于點E，AC⊥CD，BD⊥CD．請你結合圖1中的數(shù)據(jù)，計算這種鐵球的直徑．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

工人師傅設計了一個如圖所示的工件槽，工件槽的兩個底角均為90°，尺寸如圖（單位cm）將形狀規(guī)則的鐵球放入槽內(nèi)，若同時具有如圖所示的A，B，E三個接觸點，則該球半徑的大小是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：單選題

工人師傅設計了一個如圖所示的工件槽，工件槽的兩個底角均為90°，尺寸如圖（單位cm）將形狀規(guī)則的鐵球放入槽內(nèi)，若同時具有如圖所示的A，B，E三個接觸點，則該球半徑的大小是


  1. A.
    10cm
  2. B.
    18cm
  3. C.
    20cm
  4. D.
    22cm

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科目：初中數(shù)學 來源：2011-2012學年江蘇省鹽城市第一初級中學教育集團九年級（上）調(diào)研考試數(shù)學試卷（1）（解析版） 題型：解答題

工人師傅為了檢測該廠生產(chǎn)的一種鐵球的大小是否符合要求，設計了一個如圖1所示的工件槽，其中工件槽的兩個底角均為90°，尺寸如圖（單位：cm）．將形狀規(guī)則的鐵球放入槽內(nèi)時，若同時具有圖1所示的A，B，E三個接觸點，該球的大小就符合要求．圖2是過球心O及A，B，E三個接觸點的截面示意圖．已知⊙O的直徑就是鐵球的直徑，AB是⊙O的弦，CD切⊙O于點E，AC⊥CD，BD⊥CD．請你結合圖1中的數(shù)據(jù)，計算這種鐵球的直徑．

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