【題目】某校組織一項(xiàng)球類對(duì)抗賽,在本校隨機(jī)調(diào)查了若干名學(xué)生,對(duì)他們每人最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),并繪制如圖1、圖2所示的條形和扇形統(tǒng)計(jì)圖.
根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中的信息,解答下列問題:
(1)求本次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù),并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)若全校有1500名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)該校最喜歡籃球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生人數(shù);
(3)根據(jù)調(diào)查結(jié)果,請(qǐng)你為學(xué)校即將組織的一項(xiàng)球類比賽提出合理化建議.
【答案】(1)本次調(diào)查的人數(shù)是50人,補(bǔ)圖見解析;(2)該校最喜歡籃球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生約390人;(3)由于喜歡羽毛球的人數(shù)最多,學(xué)校應(yīng)組織一場羽毛球比賽.
【解析】
(1)利用籃球的人數(shù)與所占的百分比即可求出總數(shù);然后利用總數(shù)求出羽毛球和其他的人數(shù),即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)用1500乘喜歡籃球的人所占的百分比26%即可得出答案;
(3)根據(jù)喜歡羽毛球的人數(shù)最多,可以建議學(xué)校組織羽毛球比賽.
(1),
本次調(diào)查的人數(shù)是50人,
喜歡羽毛球的人數(shù)為:(人)
喜歡其他的人數(shù)為 (人)
統(tǒng)計(jì)圖如圖:
(2),
該校最喜歡籃球運(yùn)動(dòng)的學(xué)生約390人.
(3)由于喜歡羽毛球的人數(shù)最多,學(xué)校應(yīng)組織一場羽毛球比賽.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=AB.求證:∠B=30°.
請(qǐng)?zhí)羁胀瓿上铝凶C明.
證明:如圖,作Rt△ABC的斜邊上的中線CD,
則 CD=AB=AD ( ).
∵AC=AB,
∴AC=CD=AD 即△ACD是等邊三角形.
∴∠A= °.
∴∠B=90°﹣∠A=30°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在同一條道路上,甲車從地到地,乙車從地到地,乙先出發(fā),圖中的折線段表示甲、乙兩車之間的距離(千米)與行駛時(shí)間(小時(shí))的函數(shù)關(guān)系的圖象,根據(jù)圖象解決以下問題:
(1)乙先出發(fā)的時(shí)間為 小時(shí),乙車的速度為 千米/時(shí);
(2)求線段的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量的取值范圍;
(3)甲、乙兩車誰先到終點(diǎn),先到多少時(shí)間?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一次函數(shù)y=﹣x+1與拋物線y=x2+bx+c交于A(0,1),B兩點(diǎn),B點(diǎn)縱坐標(biāo)為10,拋物線的頂點(diǎn)為C.
(1)求b,c的值;
(2)判斷△ABC的形狀并說明理由;
(3)點(diǎn)D、E分別為線段AB、BC上任意一點(diǎn),連接CD,取CD的中點(diǎn)F,連接AF,EF.當(dāng)四邊形ADEF為平行四邊形時(shí),求平行四邊形ADEF的周長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】知識(shí)背景
我們?cè)诘谑徽隆度切巍分袑W(xué)習(xí)了三角形的邊與角的性質(zhì),在第十二章《全等三角形》中學(xué)習(xí)了全等三角形的性質(zhì)和判定,在十三章《軸對(duì)稱》中學(xué)習(xí)了等腰三角形的性質(zhì)和判定.在一些探究題中經(jīng)常用以上知識(shí)轉(zhuǎn)化角和邊,進(jìn)而解決問題
問題初探
如圖(1),△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)D是BC上一點(diǎn),連接AD,以AD為一邊作△ADE,使∠DAE=90°,AD=AE,連接BE,猜想BE和CD有怎樣的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
類比再探
如圖(2),△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,點(diǎn)M是AB上一點(diǎn),點(diǎn)D是BC上一點(diǎn),連接MD,以MD為一邊作△MDE,使∠DME=90°,MD=ME,連接BE,則∠EBD= .(直接寫出答案,不寫過程,但要求作出輔助線)
方法遷移
如圖(3),△ABC是等邊三角形,點(diǎn)D是BC上一點(diǎn),連接AD,以AD為一邊作等邊三角形ADE,連接BE,則BD、BE、BC之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系? (直接寫出答案,不寫過程).
拓展創(chuàng)新
如圖(4),△ABC是等邊三角形,點(diǎn)M是AB上一點(diǎn),點(diǎn)D是BC上一點(diǎn),連接MD,以MD為一邊作等邊三角形MDE,連接BE.猜想∠EBD的度數(shù),并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)作圖發(fā)現(xiàn):
如圖1,已知,小涵同學(xué)以、為邊向外作等邊和等邊,連接,.這時(shí)他發(fā)現(xiàn)與的數(shù)量關(guān)系是 .
(2)拓展探究:
如圖2,已知,小涵同學(xué)以、為邊向外作正方形和正方形,連接,,試判斷與之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
(3)解決問題
如圖3,要測量池塘兩岸相對(duì)的兩點(diǎn),的距離,已經(jīng)測得,,米,,則 米.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)、問題:如圖1,在四邊形ABCD中,點(diǎn)P為AB上一點(diǎn),∠DPC=∠A=∠B=90°.求證:AD·BC=AP·BP.
(2)、探究:如圖2,在四邊形ABCD中,點(diǎn)P為AB上一點(diǎn),當(dāng)∠DPC=∠A=∠B=θ時(shí),上述結(jié)論是否依然成立?說明理由.
(3)、應(yīng)用:請(qǐng)利用(1)(2)獲得的經(jīng)驗(yàn)解決問題:
如圖3,在△ABD中,AB=6,AD=BD=5.點(diǎn)P以每秒1個(gè)單位長度的速度,由點(diǎn)A 出發(fā),沿邊AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),且滿足∠DPC=∠A.設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t(秒),當(dāng)DC的長與△ABD底邊上的高相等時(shí),求t的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,D是BC的中點(diǎn),過D點(diǎn)的直線GF交AC于F,交AC的平行線BG于G點(diǎn),DE⊥DF,交AB于點(diǎn)E,連結(jié)EG、EF.
(1)求證:BG=CF;
(2)請(qǐng)你判斷BE+CF與EF的大小關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(1)問題:如圖在中,,,為邊上一點(diǎn)(不與點(diǎn),重合),連接,過點(diǎn)作,并滿足,連接.則線段和線段的數(shù)量關(guān)系是_______,位置關(guān)系是_______.
(2)探索:如圖,當(dāng)點(diǎn)為邊上一點(diǎn)(不與點(diǎn),重合),與均為等腰直角三角形,,,.試探索線段,,之間滿足的等量關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(3)拓展:如圖,在四邊形中,,若,,請(qǐng)直接寫出線段的長.
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