Question

圓的一條弦長(zhǎng)等于它的半徑，那么這條弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)是（　　）

A．30°或60°

B．60°

C．150°

D．30°或150°

Answer 1

分析：根據(jù)⊙O的一條弦長(zhǎng)恰好等于半徑知：這條弦和兩條半徑組成了等邊三角形．所以這條弦所對(duì)的圓心角是60°，再根據(jù)弦所對(duì)的圓周角有兩種情況討論求解．

解答：解：根據(jù)題意，弦所對(duì)的圓心角是60°，
①當(dāng)圓周角的頂點(diǎn)在優(yōu)弧上時(shí)，則圓周角=

1

2

×60°=30°；
②當(dāng)圓周角的頂點(diǎn)在劣弧上時(shí)，則根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，和第一種情況的圓周角是互補(bǔ)，等于150°．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理的運(yùn)用，解決本題的關(guān)鍵是得到這條弦所對(duì)的圓心角的度數(shù)．本題需注意：在一個(gè)圓中，弦所對(duì)的圓周角是兩個(gè)，它們互為補(bǔ)角．