如圖，已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩個交點是A（－2，－4），C（4，n），與y軸交于點B，與x軸交于點D．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）連結(jié)OA，OC，求△AOC的面積．
（1），；（2）6．

試題分析：（1）直接把A點代入反比例函數(shù)的解析式求出m的值即可求出其解析式；再根據(jù)點C在反比例函數(shù)的圖象上把點C的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式即可求出n的值，把A、C的坐標(biāo)代入一次函數(shù)關(guān)系式即可求出一次函數(shù)的解析式；
（2）根據(jù)B是直線AC與y軸的交點求出B點坐標(biāo)，再由S△AOC=S△AOB+S△COB進(jìn)行計算即可．
試題解析：（1）∵A（﹣2，﹣4）在函數(shù)的圖象上，∴m=8，∴反比例函數(shù)的解析式為：．
∵點C（4，n）在函數(shù)的圖象上，∴n=2，即C（4，2），
∵經(jīng)過A（﹣2，﹣4），C（4，2），
∴，解得，
∴一次函數(shù)的解析式為：；
（2）∵B是直線AC與y軸的交點，∴當(dāng)x=0時，y=﹣2，
∴點B（0，﹣2），即OB=2，∴S△AOC=S△AOB+S△COB=6．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

點A(x1，y1)，B(x2，y2)，C(x3，y3)都在反比例函數(shù)的圖象上，若x1＜x2＜0＜x3，則y1，y2，y3的大小關(guān)系是
A．y3＜y1＜y2B．y1＜y2＜y3C．y3＜y2＜y1D．y2＜y1＜y3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知一次函數(shù)（m為常數(shù)）的圖象與反比例函數(shù)（k為常數(shù)，）的圖象相交于點 A（1，3）.

（1）求這兩個函數(shù)的解析式及其圖象的另一交點的坐標(biāo)；
（2）觀察圖象，寫出使函數(shù)值的自變量的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知甲、乙兩地相距s（km），汽車從甲地勻速行駛到乙地，則汽車行駛的時間t（h）與行駛速度v（km/h）的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（　�。�
        

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

某反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點（－1,6），則下列各點中，此函數(shù)圖象也經(jīng)過的點是（  ）
A．（2，3）B．（3,2）C．（－3,2）D．（6,1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，正方形OABC，ADEF的頂點A，D，C在坐標(biāo)軸上，點F在AB上，點B，E在函數(shù)y=（x＞0）的圖象上，則點E的坐標(biāo)是（　�。�
A．（+1，﹣1）B．（3+，3﹣）
C．（﹣1，+1）D．（3﹣，3+）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，過y軸正半軸上的任意一點P，作x軸的平行線，分別與反比例函數(shù)和的圖象交于點A和點B．若點C是x軸上任意一點，連接AC、BC，則△ABC的面積為 （   ）

A．3        B．4      C．5        D．6

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖是反比例函數(shù)y=的圖像，點C的坐標(biāo)為（0，2），若點A是函數(shù)y=圖象上一點，點B是x軸正半軸上一點，當(dāng)△ABC是等腰直角三角形時，點B的坐標(biāo)為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若反比例函數(shù)的圖象上有兩點P1（1，y1）和P2（2，y2），那么（　�。�
A．y2＜y1＜0B．y1＜y2＜0C．y2＞y1＞0D．y1＞y2＞0

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