如圖,學校走廊準備用若干塊帶有花紋和沒有花紋的兩種規(guī)格大小相同的正方形地面磚按圖中所示的規(guī)律拼成圖案,已知每個小正方形地面磚的邊長均為30cm.

(1)請用代數(shù)式表示帶有花紋的地面磚塊數(shù)n與走廊的長度L之間的關(guān)系;
(2)當走廊的長度L為1230cm時,則需要多少個有花紋的圖案.

解:(1)觀察可得:第1個圖案中有花紋的地面磚有1塊,第2個圖案中有花紋的地面磚有2塊,…故第n個圖案中有花紋的地面磚有n塊;
第一個圖案邊長L=3×30,第二個圖案邊長L=5×30,則第n個圖案邊長為L=(2n+1)×30;
(2)把L=1230代入L=(2n+1)×30中得;1230=(2n+1)×30,
解得:n=20,
答:需要20個有花紋的圖案.
分析:(1)觀察題目中的已知圖形,可得前兩個圖案中有花紋的地面磚分別有:1,2個,第二個圖案比第一個圖案多1個有花紋的地面磚,所以可得第n個圖案有花紋的地面磚有n塊;第一個圖案邊長3×30=L,第二個圖案邊長5×30=L,則第n個圖案邊長為L=(2n+1)×30;
(2)根據(jù)(1)中的代數(shù)式,把L為1230cm代入求出n的值即可.
點評:此題考查了平面圖形的有規(guī)律變化,以及一元一次方程的應(yīng)用,要求學生通過觀察圖形,分析、歸納發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律,并應(yīng)用規(guī)律解決問題.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,學校走廊準備用若干塊帶有花紋和沒有花紋的兩種規(guī)格大小相同的正方形地面磚按圖中所示的規(guī)律拼成圖案,已知每個小正方形地面磚的邊長均為30cm.

(1)請用代數(shù)式表示帶有花紋的地面磚塊數(shù)n與走廊的長度L之間的關(guān)系;
(2)當走廊的長度L為1230cm時,則需要多少個有花紋的圖案.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

如圖,學校走廊準備用若干塊帶有花紋和沒有花紋的兩種規(guī)格大小相同的正方形地面磚按圖中所示的規(guī)律拼成圖案,已知每個小正方形地面磚的邊長均為30cm.

(1)若帶有花紋的地面磚塊數(shù)為n,走廊的長度L,則用代數(shù)式表示走廊的長度L=
60n+30
60n+30

(2)當帶有花紋的地面磚的塊數(shù)n為30時,求走廊的長度L.
(3)當走廊的長度L為1230cm時,則需要多少個有花紋的圖案.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:解答題

如圖,學校走廊準備用若干塊帶有花紋和沒有花紋的兩種規(guī)格大小相同的正方形地面磚按圖中所示的規(guī)律拼成圖案,已知每個小正方形地面磚的邊長均為30cm.

(1)若帶有花紋的地面磚塊數(shù)為n,走廊的長度L,則用代數(shù)式表示走廊的長度L=______.
(2)當帶有花紋的地面磚的塊數(shù)n為30時,求走廊的長度L.
(3)當走廊的長度L為1230cm時,則需要多少個有花紋的圖案.

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科目:初中數(shù)學 來源:江蘇月考題 題型:解答題

如圖,學校走廊準備用若干塊帶有花紋和沒有花紋的兩種規(guī)格大小相同的正方形地面磚按圖中所示的規(guī)律拼成圖案,已知每個小正方形地面磚的邊長均為30cm.
(1)請用代數(shù)式表示帶有花紋的地面磚塊數(shù)n與走廊的長度L之間的關(guān)系;
(2)當走廊的長度L為1230cm時,則需要多少個有花紋的圖案.

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