【題目】如圖，四邊形ABCD是正方形，△ADF旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ABE，如果AF=4，AB=7．

（1）求BE的長；

（2）在圖中作出延長BE與DF的交點G，并說明BG⊥DF．

【答案】（1）（2）見解析

【解析】

試題分析：（1）先根據(jù)旋轉(zhuǎn)得出AF=4，再根據(jù)勾股定理求得BE的長；

（2）先根據(jù)旋轉(zhuǎn)得出∠F=∠AEB，再根據(jù)∠AEB+∠ABE=90°，得出∠F+∠ABE=90°，即可得出結(jié)論．

解：（1）∵△ADF旋轉(zhuǎn)一定角度后得到△ABE，AF=4，

∴AE=AF=4，

∵∠BAE=90°，

∴Rt△ABE中，BE===；

（2）如圖，延長BE與DF的交點G，

由旋轉(zhuǎn)得，∠F=∠AEB，

∵Rt△ABE中，∠AEB+∠ABE=90°，

∴∠F+∠ABE=90°，

∴∠BGF=90°，

即BG⊥DF．

練習冊系列答案
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（2）求證：GO平分∠CGD；

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（3）如圖3，將射線FC沿FP折疊，將射線EA沿EP折疊，折疊后的兩射線交于點M，當EM⊥FM時，求∠EPF的度數(shù)．

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