某地要建造一個(gè)圓形噴水池，在水池中央垂直于水面安裝一個(gè)花形柱子OA，O恰在水面中心，安置在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，且在過(guò)OA的任一平面上，拋物線的形狀如圖所示，如圖建立直角坐標(biāo)系，水流噴出的高度y(米)與水面距離x(米)之間的關(guān)系式是y＝－x2＋2x＋．請(qǐng)回答下列問(wèn)題：(1)柱子OA的高度為多少米？(2)噴出的水流距水平面的最大高度是多少米？(3)若不計(jì)其他因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴水的水流不至于落在池外？

答案：
解析：

　　(1)由y＝－x2＋2x＋知OA的高度為＝1.25(米)．

　　(2)由y＝－(x2－2x＋1)＋＋1＝－(x－1)2＋知，噴水距地面的最大高度是2.25米．

　　(3)令y＝0，得－x2＋2x＋＝0，

　　解得x1＝，x2＝－(不合題意，舍去)．

　　故水池的半徑至少要2.5米．


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某地要建造一個(gè)圓形噴水池，在水池中央垂直于水面安裝一個(gè)花形柱子OA，O恰好在水面中心，安裝在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，且在過(guò)OA的任一平面上，拋物線的形狀如圖（1）和（2）所示，建立直角坐標(biāo)系，水流噴出的高度y（米）與水平距離x（米）之間的關(guān)系式是y=-x2+2x+
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，請(qǐng)回答下列問(wèn)題．
精英家教網(wǎng)（1）柱子OA的高度為多少米？
（2）噴出的水流距水平面的最大高度是多少？
（3）若不計(jì)其他因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外？

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（1）柱子OA的高度為多少米？
（2）噴出的水流距水平面的最大高度是多少？
（3）若不計(jì)其他因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外？

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（1）柱子OA的高度為多少米？
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（1）柱子OA的高度為多少米？
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(3)若不計(jì)其他因素，水池的半徑至少要多少米才能使噴出的水流不至于落在池外？

 

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