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【題目】如圖所示，我國兩艘海監(jiān)船 A，B 在南海海域巡邏，某一時刻，兩船同時收到指令，立即前往救援遇險拋錨的漁船 C，此時，B 船在A 船的正南方向 15 海里處，A 船測得漁船 C 在其南偏東 45°方向，B 船測得漁船 C 在其南偏東 53°方向，已知 A 船的航速為 30 海里/小時，B 船的航速為 25 海里/小時，問 C 船至少要等待多長時間才能得到救援?(參考數據：sin53°≈，cos53°≈，tan53°≈ 4 ， 1.41 )

【答案】至少要等0.94 h.

【解析】

如圖，作CE⊥AB于E．設AE=EC=x，則BE=x﹣5．在Rt△BCE中，根據tan53°=，可得=，求出x，再求出BC、AC，分別求出A、B兩船到C的時間，即可解決問題．

如圖，作CE⊥AB于E．

在Rt△ACE中，∵∠A=45°，∴AE=EC，設AE=EC=x，則BE=x﹣5．在Rt△BCE中．

∵tan53°==，解得：x=20，∴AE=EC=20，∴AC=20=28.2，BC==25，∴A船到C的時間≈=0.94小時，B船到C的時間==1小時，

∴C船至少要等待0.94小時才能得到救援．

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形OABC中，點B的坐標是（4，4），點E、F分別在邊BC、BA上，OE＝2．若∠EOF＝45°，則F點的縱坐標是（　　）

A.1B.C.D.﹣1

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象的頂點在第一象限，且過點（0，1）和（﹣1，0），下列結論：①ab＜0，②b2＞4，③0＜a+b+c＜2，④0＜b＜1，⑤當x＞﹣1時，y＞0．其中正確結論是___________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某兒童游樂園門票價格規(guī)定如下表：

購票張數

1~50張

51~100張

100張以上

每張票的價格

13元

11元

9元

某校七年級（1）、（2）兩個班共102人今年6．1兒童節(jié)去游該游樂園，其中（1）班人數較少，不足50人．經估算，如果兩個班都以班為單位購票，則一共應付1218元．問：

（1）兩個班各有多少學生？

（2）如果兩班聯合起來，作為一個團體購票，可以節(jié)省多少錢？

（3）如果七年級（1）班有10名學生因學校有任務不能參加這次旅游，請你為兩個班設計出購買門票的方案，并指出最省錢的方案．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知數軸上點A表示的數為﹣6，點B在數軸上A點右側，且AB＝14，動點M從點A出發(fā)，以每秒5個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，設運動時間為t（t＞0）秒．

（1）寫出數軸上點B表示的數　 　，點M表示的數　 　（用含t的式子表示）；

（2）動點N從點B出發(fā)，以每秒3個單位長度的速度沿數軸向右勻速運動，若點M，N同時出發(fā)，問點M運動多少秒時追上點N？

（3）若P為AM的中點，F為MB的中點，點M在運動過程中，線段PF的長度是否發(fā)生變化？若變化，請說明理由；若不變，請求出線段PF的長．

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【題目】用方程解答下列問題．

（1）一個角的余角比它的補角的還少15°，求這個角的度數；

（2）《九章算術》中有一道闡述“盈不足術”的問題，原文如下：今有人共買物，人出八，盈三；人出七，不足四．問人數，物價各幾何？譯文為：現有一些人共同買一個物品，每人出8元，還盈余3元；每人出7元，則還差4元，問共有多少人？這個物品的價格是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】計算．

（1）（﹣3）×（+4）﹣48÷|﹣6|

（2）77°53'26″+33．3°（結果用度分秒形式表示）

（3）[﹣14﹣（1﹣0．5×）]×[3﹣（﹣3）2]

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】為了解某校八年級男生的體能情況，體育老師從中隨機抽取部分男生進行引體向上測試，并對成績進行了統(tǒng)計，繪制成兩個不完整的統(tǒng)計圖，請結合圖中信息回答下列問題：

（1）本次抽測的男生有 人，請將條形圖補充完成，本次抽測成績的中位數是 次；

（2）若規(guī)定引體向上6次及其以上為體能達標，則該校500名八年級男生中估計有多少人體能達標？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】某食品廠從生產的袋裝食品中抽出樣品20袋，檢測每袋的質量是否符合標準，超過或不足的部分分別用正、負數來表示，記錄如下表：

與標準質量的差值

（單位：克）

5

2

0

1

3

6

袋 數

1

4

3

4

5

3

（1）這批樣品的平均質量比標準質量多還是少？多或少幾克？

（2）若標準質量為450克，則抽樣檢測的20袋食品的總質量為多少克？

（3）若該種食品的合格標準為450±5克，求該食品的抽樣檢測的合格率．

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