Question

點(diǎn)A（-2，1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)B，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為

 

；等腰三角形的一個(gè)外角為100°，則這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)為

 

度；函數(shù)y=

4-x

x-2

中，自變量x的取值范圍是

 

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)橫縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)，可直接寫出B點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）本小題根據(jù)等腰三角形兩底角相等的性質(zhì)，分為兩種情況可求出頂角的度數(shù)；
（3）此題要注意兩點(diǎn)即：二次根式的被開方數(shù)大于等于0，分母不能為0，可求出自變量x的取值范圍．

解答：解：（1）∵關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)橫縱坐標(biāo)均互為相反數(shù)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，1），
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（2，-1）．

（2）∵等腰三角形的一個(gè)外角為100°，則與它相鄰的三角形內(nèi)角為80°，
∴應(yīng)分為兩種情況：①當(dāng)?shù)捉菫?0°時(shí)，那么它的頂角為180°-80°×2=20°；
②頂角為80°，
∴這個(gè)等腰三角形的頂角的度數(shù)為20°或80°．

（3）∵有函數(shù)y=

4-x

x-2

，
∴有

4-x≥0 x-2≠0

，解得x≤4且x≠2，
∴自變量x的取值范圍是x≤4且x≠2．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)的性質(zhì)及函數(shù)自變量x的取值范圍．注意：在沒有說明角是頂角還是底角時(shí)，應(yīng)分別討論．