下列方程沒有實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)是( 。
(1)
3x+5
+1=0
(2)
x+3
=-x
(3)
x
x+1
=
1
x+1
(4)x2-3x+5=0.
A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)
分析:(1)、(2)是無理方程,(3)是分式方程,(4)是一元二次方程,分別根據(jù)其解法,解答、判斷即可.
解答:解:(1)由
3x+5
+1=0
得,
3x+5
≥0,
3x+5
+1
≥1;
∴方程沒有實(shí)數(shù)根;

(2)由
x+3
=-x
得,
兩邊平方、整理得,x2-x-3=0,
解得,x=
13
2

經(jīng)檢驗(yàn)x=
1+
13
2
是增根,舍去;
∴方程實(shí)數(shù)根是x=
1-
13
2
;

(3)由
x
x+1
=
1
x+1
得,
方程有意義則,x+1≠0,x≠-1,
解得,x=1,
∴方程有實(shí)數(shù)根;

(4)x2-3x+5=0,
∵△=9-20=-11<0,
∴方程沒有實(shí)數(shù)根;
綜上,方程沒有實(shí)數(shù)根的個(gè)數(shù)是2.
故選B.
點(diǎn)評(píng):本題考查了無理方程、分式方程及一元二次方程的解法,解無理方程的基本思想是把無理方程轉(zhuǎn)化為有理方程來解,在變形時(shí)要注意根據(jù)方程的結(jié)構(gòu)特征選擇解題方法,用乘方法來解無理方程,往往會(huì)產(chǎn)生增根,應(yīng)注意驗(yàn)根.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列方程沒有實(shí)數(shù)根的是(  )
A、x2-x-1=0
B、x2-6x+5=0
C、x2-2
3
x+3=0
D、2x2+x+1=0

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

12、下列方程沒有實(shí)數(shù)根的是( 。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列方程沒有實(shí)數(shù)根的是( 。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

下列方程沒有實(shí)數(shù)根的是( 。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案