Question

李明準(zhǔn)備租用一輛出租車搞個(gè)體營(yíng)運(yùn)，現(xiàn)有甲乙兩家出租車公司可以和他簽訂合同，設(shè)汽車每月行駛千米，應(yīng)付給甲公司的月租費(fèi)元，應(yīng)付給乙公司的月租費(fèi)是元, 、與之間的函數(shù)關(guān)系的圖象如圖所示，請(qǐng)根據(jù)圖象回答下列問題：

(1)分別求出、與之間的函數(shù)關(guān)系式

(2)根據(jù)每月的可能行駛里程，設(shè)計(jì)租用方案保證租用費(fèi)最少. 

(3)若李明估計(jì)每月行駛的路程為2300千米時(shí)，租哪家合算？

 

Answer 1

【答案】

（1）；．

（2）當(dāng)x＞1500時(shí)選乙公司；當(dāng)x＜1500時(shí)選甲公司；當(dāng)x=1500時(shí)選甲、乙公司都可以；

（3）選乙公司．

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)圖象所過的特殊點(diǎn)易求兩直線的解析式；

（2）方案設(shè)計(jì)需分類討論，根據(jù)x的取值范圍選擇；

（3）當(dāng)x=2300時(shí)，y₂＜y₁，所以租乙公司合算．

（1）設(shè)y₁=k₁x，將（1500，2000）代入求出函數(shù)解析式為將；

同理，設(shè)y₂=k₂x+b，將（0，1250），（1500，2000）代入，

可得函數(shù)解析式為．

（2）當(dāng)x＞1500時(shí)選乙公司；

當(dāng)x＜1500時(shí)選甲公司；

當(dāng)x=1500時(shí)選甲、乙公司都可以．

（3）選乙公司．

考點(diǎn)：此題考查一次函數(shù)的圖象及其應(yīng)用

點(diǎn)評(píng)：本題是利用一次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)解答實(shí)際應(yīng)用題，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出函數(shù)式，再求解．