【題目】已知點(diǎn)A、E、F、C在一條直線上,AECF,過點(diǎn)E、F分別作DEAC,BFAC,且ABCD.連接BD,交AC于點(diǎn)O.

(1)如圖1,求證:BFDE.

(2)將△DEC沿AC方向平移到如圖2的位置,其余條件不變,若BF3cm,請(qǐng)直接寫出DE的長(zhǎng)是多少?

【答案】(1)證明見解析;(2)DE=3cm.

【解析】

(1)首先由題意推出AFCE∠BFA∠DEC90°,證得Rt△BFA≌Rt△DEC(HL),便知BFDE

(2)解法同(1).

(1)證明:∵DE⊥AC,BF⊥AC,

∴∠BFA∠DEC90°.

∵AECF,

∴AE+EFCF+EF,即AFCE

Rt△BFARt△DEC中,

,

∴Rt△BFA≌Rt△DEC(HL)

∴BFDE,

(2)解:∵DE⊥AC,BF⊥AC,

∴∠BFA∠DEC90°.

∵AECF

∴AEEFCFEF,即AFCE

Rt△BFARt△DEC中,

,

∴Rt△BFA≌Rt△DEC(HL),

∴BFDE3cm.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某商場(chǎng)為了吸引顧客,設(shè)立了一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤(如圖,轉(zhuǎn)盤被平均分成份),并規(guī)定:顧客每購物滿元,就能獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì).如果轉(zhuǎn)盤停止后,指針正好對(duì)準(zhǔn)紅色、黃色、綠色區(qū)域,那么顧客就可以分別獲得元、元、元的購物券,憑購物券可以在該商場(chǎng)繼續(xù)購物.如果顧客不愿意轉(zhuǎn)盤,那么可直接獲得元的購物券

求轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤獲得購物券的概率;

轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)盤和直接獲得購物券,你認(rèn)為哪種方式對(duì)顧客更合算?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】海珠區(qū)某學(xué)校為進(jìn)一步加強(qiáng)和改進(jìn)學(xué)校體育工作,切實(shí)提高學(xué)生體質(zhì)健康水平,決定推進(jìn)“一人一球”活動(dòng)計(jì)劃. 學(xué)生可根據(jù)自己的喜好選修一門球類項(xiàng)目(A :足球,B:籃球,C:排球,D:羽毛球,E:乒乓球),陳老師對(duì)某班全班同學(xué)的

選課情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì)后,制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖 (如圖).

(1) 求出該班的總?cè)藬?shù),并將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(2) 若該校共有學(xué)生 2500 名,請(qǐng)估計(jì)約有多少人選修足球?

(3) 該班班委 4 人中,1 人選修足球,1 人選修籃球,2 人選修羽毛球,陳老師要從這

4 人中任選 2 人了解他們對(duì)體育選修課的看法,請(qǐng)你用列表或畫樹狀圖的方法,求 選出的 2 人中至少有 1 人選修羽毛球的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2017年中秋節(jié)來期間,某超市以每盒80元的價(jià)格購進(jìn)了1000盒月餅,第一周以每盒168元的價(jià)格銷售了300盒,第二周如果單價(jià)不變,預(yù)計(jì)仍可售出300盒,該超市經(jīng)理為了增加銷量,決定降價(jià),據(jù)調(diào)查,單價(jià)每降低1元,可多售出10盒,但最低每盒要贏利30元,第二周結(jié)束后,該超市將對(duì)剩余的月餅一次性賠錢甩賣,此時(shí)價(jià)格為70/盒.

1)若設(shè)第二周單價(jià)降低x元,則第二周的單價(jià)是 ______ ,銷量是 ______ ;

2)經(jīng)兩周后還剩余月餅 ______ 盒;

3)若該超市想通過銷售這批月餅獲利51360元,那么第二周的單價(jià)應(yīng)是多元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】綜合與探究

如圖所示:點(diǎn)和點(diǎn)分別在射線和射線上運(yùn)動(dòng)(點(diǎn)和點(diǎn)不與點(diǎn)重合),,的平分線,在頂點(diǎn)處的外角平分線,的反向延長(zhǎng)線與交于點(diǎn).試回答下列問題:

1)若,則_________,若,則_________.

2)設(shè),用表示的度數(shù),則__________.

3)試猜想,點(diǎn)和點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中,的度數(shù)是否發(fā)生變化?若變化,請(qǐng)求出變化范圍;若不變,請(qǐng)給出證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】直角三角形三邊長(zhǎng)為a、b、c,則以下列線段為邊長(zhǎng)的三角形是直角三角形的是(

A.a+2,b+2,c+2B.3a,4b,5cC.a+3,b+4,c+5D.2a,2b,2c

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,為矩形的邊上一點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)、同時(shí)從點(diǎn)出發(fā),點(diǎn)秒的速度沿折線運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)停止,點(diǎn)秒的速度沿運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)時(shí)停止.設(shè)、同時(shí)出發(fā)秒時(shí),的面積為.已知的函數(shù)關(guān)系圖象如圖(其中曲線為拋物線的一部分,其余各部分均為線段),則下列結(jié)論:;②當(dāng)時(shí),;③;④當(dāng)秒時(shí),;⑤當(dāng)的面積為時(shí),時(shí)間的值是;其中正確的結(jié)論是________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知:△ABC是正三角形,P是三角形內(nèi)一點(diǎn),PA=3,PB=4,PC=5.求:∠APB的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某送奶公司計(jì)劃在三棟樓之間建一個(gè)取奶站,三棟樓在同一條直線,順次為A樓、B樓、C樓,其中A樓與B樓之間的距離為40米,B樓與C樓之間的距離為60米.已知A樓每天有20人取奶,B樓每天有70人取奶,C樓每天有60人取奶,送奶公司提出兩種建站方案.

方案一:讓每天所有取奶的人到奶站的距離總和最小;

方案二:讓每天A樓與C樓所有取奶的人到奶站的距離之和等于B樓所有取奶的人到奶站的距離之和.

(1)若按照方案一建站,取奶站應(yīng)建在什么位置?

(2)若按照方案二建站,取奶站應(yīng)建在什么位置?

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