如圖,在一個(gè)圓弧形門拱中,拱高AB的長(zhǎng)為1m,跨度CD的長(zhǎng)為4m,求這個(gè)門拱的半徑.

【答案】分析:連接OC,先由垂徑定理求出BC的長(zhǎng),設(shè)OC=r,則OB=r-1,在Rt△BOC中利用勾股定理即可得出r的值.
解答:解:連接OC,
∵AB⊥CD,CD=4m,
∴BC=CD=2m,
設(shè)OC=r,則OB=r-1,
在Rt△BOC中,
∵BC=2m,OB=r-1,
∴OC2=OB2+BC2,即r2=(r-1)2+22,解得r=m.
答:這個(gè)門拱的半徑是米.
點(diǎn)評(píng):本題考查的是垂徑定理及勾股定理,根據(jù)題意作出輔助線,利用勾股定理進(jìn)行解答是解答此題的關(guān)鍵.
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米,BC=1米.
(1)求圓弧形門最高點(diǎn)到地面的距離;
(2)求弧AMD的長(zhǎng).

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