（2013•廈門）如圖，?ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AO，BO的中點(diǎn)，若AC+BD=24厘米，△OAB的周長(zhǎng)是18厘米，則EF=
3
3
厘米．
分析：根據(jù)AC+BD=24厘米，可得出出OA+OB=12cm，繼而求出AB，判斷EF是△OAB的中位線即可得出EF的長(zhǎng)度．
解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴OA=OC，OB=OD，
又∵AC+BD=24厘米，
∴OA+OB=12cm，
∵△OAB的周長(zhǎng)是18厘米，
∴AB=6cm，
∵點(diǎn)E，F(xiàn)分別是線段AO，BO的中點(diǎn)，
∴EF是△OAB的中位線，
∴EF=
1
2
AB=3cm．
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形的中位線定理，解答本題需要用到：平行四邊形的對(duì)角線互相平分，三角形中位線的判定定理及性質(zhì)．
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AB
=
AC
，∠A=30°，則∠B=（　�。�

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6
6
．

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3
），點(diǎn)A在第一象限且AB⊥BO，點(diǎn)E是線段AO的中點(diǎn)，點(diǎn)M在線段AB上．若點(diǎn)B和點(diǎn)E關(guān)于直線OM對(duì)稱，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是（
1
1
，
3
3
）．

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（2013•廈門）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)E．若AE=4，CE=8，DE=3，梯形ABCD的高是
365
，面積是54．求證：AC⊥BD．

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