解下列方程：
（1）解方程：x2-2x-1=0               
（2）解方程：（x-2）2+4x（x-2）=0．
【答案】分析：（1）把常數(shù)項(xiàng)-1移項(xiàng)后，應(yīng)該在左右兩邊同時加上一次項(xiàng)系數(shù)-2的一半的平方；
（2）通過提取公因式（x-2）對等式的左邊進(jìn)行因式分解，即利用因式分解法解方程．
解答：解：（1）由原方程移項(xiàng)，得
x2-2x=1，
等式的兩邊同時加上一次項(xiàng)系數(shù)-2的一半的平方，得
x2-2x+1=2，即（x-1）2=2，
∴x-1=±，即x=1±，
∴，…（4分）

（2）由原方程，得
（x-2）（x-2+4x）=0，即（x-2）（5x-2）=0，
∴x-2=0，或5x-2=0，
解得，
x1=2，…（4分）
點(diǎn)評：本題考查了解一元二次方程--因式分解法、配方法．
配方法的一般步驟：
（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號的右邊；
（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．
選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列方程：
（1）用開平方法解方程：（x-1）2=4
（2）用配方法解方程：x2-4x+1=0
（3）用公式法解方程：3x2+5（2x+1）=0
（4）用因式分解法解方程：3（x-5）2=2（5-x）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列方程
（1）（2x-1）2=7（直接開平方法）     
（2）2x2-7x-4=0（用配方法）
（3）2x2-10x=3（公式法）          
（4）（3x-4）2=（3-4x）2（因式分解法）
（5）x2+4-
x2+8
=26（用換元法解） 
（6）（2x2+1）2-2x2-3=0（用換元法解）

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

探究發(fā)現(xiàn)：
解下列方程，將得到的解填入下面的表格中，觀察表格中兩個解的和與積，它們和原來的方程的系數(shù)有什么聯(lián)系？
（1）x2-2x=0（2）x2+3x-4=0（3）x2-5x+6=0
方  程 x1 x2 x1+x2 x1•x2
（1）
（2）
（3）
（1）請用文字語言概括你的發(fā)現(xiàn)．
（2）一般的，對于關(guān)于x的方程x2+px+q=0的兩根為x1、x2，則x1+x2=
-p
-p
，x1•x2
q
q
．
（3）運(yùn)用以上發(fā)現(xiàn)，解決下面的問題：
①已知一元二次方程x2-2x-7=0的兩個根為x1，x2，則x1+x2的值為
B
B

A．-2     B．2     C．-7     D．7
②已知x1，x2是方程x2-x-3=0的兩根，試求（1+x1）（1+x2）和x12+x22的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列方程：
（1）解方程：x2-2x-1=0               
（2）解方程：（x-2）2+4x（x-2）=0．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解下列方程：
（1）解分式方程：
3-x
x-4
+
1
4-x
=1
（2）計(jì)算：-2-2-
(-3)2
+(π-3.14)0-
8
sin45°．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案