Question

若6x²-11xy+3y²=0（xy≠0），則

x

y

=

 

．

Answer 1

分析：利用方程解的定兩邊同時除以y²，得到6(

x

y

)2-11•

x

y

+3=0，設(shè)

x

y

=t，解方程及得．

解答：解：6x²-11xy+3y²=0，方程兩邊同時除以y²，得到6(

x

y

)2-11•

x

y

+3=0，設(shè)

x

y

=t，則方程可以變形為6t²-11t+3=0，解得t=

1

3

或

3

2

，則

x

y

=

1

3

或

3

2

．
故本題答案為

x

y

=

1

3

或

3

2

．

點評：本題主要考查了一元二次方程的解法，正確利用換元法是解決本題的關(guān)鍵．