精英家教網(wǎng)由山腳下的一點A測得山頂D的仰角是45°，從A沿傾斜角為30°的山坡前進1500米到B，再次測得山頂D的仰角為60°，求山高CD．
分析：首先根據(jù)題意分析圖形；過點B作CD，AC的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，構(gòu)造兩個直角三角形△ABE與△BDF，分別求解可得DF與EB的值，再利用圖形關(guān)系，進而可求出答案．
解答：精英家教網(wǎng)解：過點B作CD，AC的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)，
∵∠BAC=30°，AB=1500米，
∴BF=EC=750米．
AF=AB•cos∠BAC=1500×
3
2
=750
3
米．
設(shè)FC=x米，
∵∠DBE=60°，
∴DE=
3
x米．
又∵∠DAC=45°，
∴AC=CD．
即：750
3
+x=750+
3
x米，
得x=750．
∴CD=（750+750
3
）米．
答：山高CD為（750+750
3
）米．
點評：本題考查俯角、仰角的定義，要求學生能借助俯角、仰角構(gòu)造直角三角形并結(jié)合圖形利用三角函數(shù)解直角三角形．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

由山腳下的一點A測得山頂D的仰角是45°，從A沿傾斜角為30°的山坡前進1500米到B，再次測得山頂D的仰角為60°．
（1）求線段BD的長；
（2）求山高．（結(jié)果保留根號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，由山腳下的一點A測得山頂D的仰角是45°，從A沿傾斜角為30°的山坡前進1500米到B，再次測得山頂D的仰角為60°，則山高CD為（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•樂山模擬）選做題
甲題：如圖1，由山腳下的一點A測得山頂D的仰角是45°，從A沿傾斜角為30°的山坡前進1500米到B，再次測得山頂D的仰角為60°，求山高CD．（結(jié)果保留根號）
乙題：如圖2，Rt△ABO的頂點A是雙曲線y=
k
x
與直線y′=-x-（k+1）在第二象限的交點，AB⊥x軸于B且S△ABO=
3
2
．
（1）求這兩個函數(shù)的解析式；
（2）求直線與雙曲線的兩個交點A、C的坐標，并寫出當x在什么范圍取值時，y′≥y．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)由山腳下的一點A測得山頂D的仰角是45°，從A沿傾斜角為20°的山坡前進1000米到B，再次測得山頂D的仰角為60°，求山高CD．（結(jié)果保留三個有效數(shù)字）（參考數(shù)據(jù)：sin20°=0.342，cos20°=0.940，tan20°=0.364，
3
=1.732）

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