Question

如圖，已知，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD，∠AOC=60°，過點(diǎn)O作OF⊥CD．求∠EOF的度數(shù)．

Answer 1

分析：求出∠BOD，根據(jù)角平分線求出∠DOE，代入∠EOF=∠DOF-∠DOE求出即可．

解答：解：∵∠AOC=60°，
∴∠DOB=∠AOC=60°，
∵OE平分∠BOD，
∴∠DOE=

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2

∠DOB=30°，
∵OF⊥CD，
∴∠DOF=90°，
∴∠EOF=90°-30°=60°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了對(duì)頂角，角平分線定義，角的有關(guān)定義的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計(jì)算能力．