【題目】為了促進“足球進校園”活動的開展,某市舉行了中學生足球比賽活動現(xiàn)從A,B,C三支獲勝足球隊中,隨機抽取兩支球隊分別到兩所邊遠地區(qū)學校進行交流.
(1)請用列表或畫樹狀圖的方法(只選擇其中一種),表示出抽到的兩支球隊的所有可能結果;
(2)求出抽到B隊和C隊參加交流活動的概率.
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【題目】某市為響應黨中央號召,決定針對沿江兩種主要污染源:生活污水和沿江工廠污染物排放,分別用甲方案和乙方案進行治理,若江水污染指數(shù)記為Q,沿江工廠用乙方案進行一次性治理(當年完工),從當年開始,所治理的每家工廠一年降低的Q值平均為0.3.第一年有40家工廠用乙方案治理.經過三年治理,境內沿江水質明顯改善.
(1)第一年40家工廠用乙方案治理一年降低的Q值為______;
(2)從第二年起,每年用乙方案新治理的工廠數(shù)量比上一年都有增加,第三年新增的用乙方案.新治理的工廠數(shù)量是第二年新增的用乙方案新治理的工廠數(shù)量的1.5倍,第三年用乙方案治理所降低的Q值為57,設第二年新增的用乙方案新治理的工廠數(shù)量為m家,第三年新增的用乙方案新治理的工廠數(shù)量為n家.
①請列出關于m、n的方程組,并求解;
②該市生活污水用甲方案治理,第一年降低的Q值為20.5,從第二年起,每年所降低的Q值比上一年都增加a.若第三年用甲乙兩種方案治理所降低的Q值比第二年用甲乙兩種方案治理所降低的Q值大32,求a的值.
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【題目】春平中學要為學?萍蓟顒有〗M提供實驗器材,計劃購買A型、B型兩種型號的放大鏡.若購買8個A型放大鏡和5個B型放大鏡需用220元;若購買4個A型放大鏡和6個B型放大鏡需用152元.
(1)求每個A型放大鏡和每個B型放大鏡各多少元;
(2)春平中學決定購買A型放大鏡和B型放大鏡共75個,總費用不超過1180元,那么最多可以購買多少個A型放大鏡?
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【題目】已知:如圖所示,△AMN的周長為18,∠B,∠C的平分線相交于點O,過O點的直線MN∥BC交AB、AC于點M、N.則AB+AC= .
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【題目】如圖,在長度為1個單位長度的小正方形組成的正方形中,點A、B、C在小正方形的頂點上.
在圖中畫出與關于直線l成軸對稱的;
三角形ABC的面積為______;
以AC為邊作與全等的三角形,則可作出______個三角形與全等;
在直線l上找一點P,使的長最短.
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【題目】小婷在放學路上,看到隧道上方有一塊宣傳“中國﹣南亞博覽會”的豎直標語牌CD.她在A點測得標語牌頂端D處的仰角為42°,測得隧道底端B處的俯角為30°(B,C,D在同一條直線上),AB=10m,隧道高6.5m(即BC=65m),求標語牌CD的長(結果保留小數(shù)點后一位).(參考數(shù)據(jù):sin42°≈0.67,cos42°≈0.74,tan42°≈0.90,≈1.73)
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【題目】如圖,在四邊形ABCD中,BD為一條對角線,且,,E為AD的中點,連接BE.
(1)求證:四邊形BCDE為菱形;
(2)連接AC,若AC平分,,求AC的長.
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【題目】 如圖,AD,AE和AF分別是△ABC的高、角平分線和中線.
(1)對于下面的五個結論:①BC=2BF;②∠CAE=∠CAB;③BE=CE;④AD⊥BC;⑤S△AFB=S△ADC.其中錯誤的是______(只填序號);
(2)若∠C=70°,∠ABC=28°,求∠DAE的度數(shù).
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【題目】小明和小剛相約周末到雪蓮大劇院看演出,他們的家分別距離劇院1200m和2000m,兩人分別從家中同時出發(fā),已知小明和小剛的速度比是3:4,結果小明比小剛提前4min到達劇院.求兩人的速度.
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