已知:如圖,⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點(diǎn),直線AO1交⊙O1于點(diǎn)C,交⊙O2于點(diǎn)D,CB的延長線交⊙O2于點(diǎn)E,連接DE.已知CD=8,DE=6,求CE的長.

【答案】分析:先作輔助線AB,AE,可構(gòu)造直角三角形CDE;進(jìn)而根據(jù)勾股定理,進(jìn)行計算即可.
解答:解:連接AB.
∵AC是⊙O1的直徑,
∴∠ABC=90°,
∴∠ABE=90°,
∵四邊形ABED是圓O2的內(nèi)接四邊形,
∴∠ADE=90°,
在Rt△CDE中,CD=8,DE=6,
∴CE==10.
答:CE的長為10.
點(diǎn)評:此題能夠綜合運(yùn)用圓周角定理的推論,發(fā)現(xiàn)直角三角形,根據(jù)勾股定理進(jìn)行計算.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)已知:如圖,⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點(diǎn),經(jīng)過A的直線CD與⊙O1交于點(diǎn)C、與⊙O2交于點(diǎn)D,經(jīng)過點(diǎn)B的直線EF與⊙O1交于點(diǎn)E、與⊙O2交于點(diǎn)F,連接CE、DF.若∠AO1E=100°,則∠D的度數(shù)為
 
度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:如圖,⊙O1和⊙O2外切于點(diǎn)A,直線BD切⊙O1于點(diǎn)B,交⊙O2于點(diǎn)C、D,直線DA交⊙精英家教網(wǎng)O1于點(diǎn)E.
(1)求證:∠BAC=∠ABC+∠D;
(2)求證:AB2=AC•AE.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

20、已知:如圖,⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點(diǎn),動點(diǎn)P在⊙O2上,且在⊙1外,直線PA、PB分別交⊙O1于C、D,問:⊙O1的弦CD的長是否隨點(diǎn)P的運(yùn)動而發(fā)生變化?如果發(fā)生變化,請你確定CD最長和最短時P的位置,如果不發(fā)生變化,請你給出證明.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:如圖,⊙O1和⊙O2相交于A、B兩點(diǎn),過B點(diǎn)作⊙O1的切線交⊙O2于D點(diǎn),連接DA并延精英家教網(wǎng)長⊙O1相交于C點(diǎn),連接BC,過A點(diǎn)作AE∥BC與⊙O相交于E點(diǎn),與BD相交于F點(diǎn).
(1)求證:EF•BC=DE•AC;
(2)若AD=3,AC=1,AF=
3
,求EF的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2001•黃岡)已知,如圖,⊙O1和⊙O2內(nèi)切于點(diǎn)P,過點(diǎn)P的直線交⊙O1于點(diǎn)D,交⊙O2于點(diǎn)E;DA與⊙O2相切,切點(diǎn)為C.
(1)求證:PC平分∠APD;
(2)PE=3,PA=6,求PC的長.

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