【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(﹣1,0),(5,0),圖象上有三個點(diǎn)(x1,y1),(x2,y2),(x3,y3).若當(dāng)x1<﹣1<x2<5<x3時,均有y1y2<0,y2y3<0,則下列說法中正確的是( )
A.a(chǎn)<0 B.x=2時,y有最大值
C.y1y2y3<0 D.5b=4c
【答案】D
【解析】
試題分析:根據(jù)拋物線的性質(zhì)即可判定A、B、C錯誤,由交點(diǎn)坐標(biāo),求得對稱軸,得出a和b的關(guān)系,根據(jù)x=﹣1時,y=0,得出a﹣b+c=0,根據(jù)a、b的關(guān)系即可求得5b=4c.
∵二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)(﹣1,0),(5,0), ∴對稱軸為x==2,
∵當(dāng)x1<﹣1<x2<5<x3時,均有y1y2<0,y2y3<0,
∴當(dāng)a>0,y有最小值,y1,>0,y2<0,y3>0,當(dāng)a<0,y有最大值,y1,<0,y2>0,y3<0,
∴y1y2y3>0, 故A、B、C錯誤,
∵﹣=2, ∴a=﹣b, ∵圖象經(jīng)過點(diǎn)(﹣1,0), ∴a﹣b+c=0,
∵﹣b﹣b+c=0, ∴5b=4c,故D正確
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在七年級數(shù)學(xué)聯(lián)歡會上,教師出示了10張數(shù)學(xué)答題卡.答題卡背面的圖案各不相同:當(dāng)答題卡正面是正數(shù)時,背面是一面旗;當(dāng)答題卡正面是負(fù)數(shù)時,背面是一朵花.這10張答題卡如下所示: ①(﹣4)×(﹣2)
②﹣2.8+(+1.9)
③0+(﹣12.9)
④﹣(﹣2)2
⑤﹣0.5÷(﹣2)
⑥|﹣3|﹣(﹣2)
⑦(﹣ )2×
⑧
⑨4÷(19﹣59)
⑩a2+1
請你通過觀察說出:答題卡后有幾面旗?幾朵花?并寫出它們的序號.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等邊△ABC中,點(diǎn)D,E分別在邊BC,AB上,且BD=AE,AD與CE交于點(diǎn)F.
(1)求證:AD=CE;
(2)求∠DFC的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】第六屆世界數(shù)學(xué)團(tuán)體錦標(biāo)賽于2015年11月25日至11月29日在北京舉行,其會徽如圖所示,它的內(nèi)圍與外圍分別是由七個與四邊形ABCD全等的四邊形和七個與四邊形BEFC全等的四邊形依次環(huán)繞而成的正七邊形.設(shè)AD=a,AB=b,CF=c,EF=d,則該會徽內(nèi)外兩個正七邊形的周長之和為( )
A.7(a+b+c﹣d) B.7(a+b﹣c+d)
C.7(a﹣b+c+d) D.7(b+c+d﹣a)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】計(jì)算:
(1); (2) (-2x)2+(6x3-12x4)÷3x2;
(3) (x+1)2+(2+x)(2-x) ; (4)x(4x+3y)-(2x+y)(2x-y)
(5)(運(yùn)用公式進(jìn)行簡便計(jì)算)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(2,1),點(diǎn)M(m,n)(0<m<2)是該函數(shù)圖象上一動點(diǎn),過點(diǎn)M作直線MB∥x軸,交y軸于點(diǎn)B,過點(diǎn)A作直線AC∥y軸交x軸于點(diǎn)C,交直線MB于點(diǎn)D.
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)當(dāng)∠OAM=90°時,求點(diǎn)M的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一次函數(shù)y=kx﹣3k+1的圖象必經(jīng)過一個定點(diǎn),該定點(diǎn)的坐標(biāo)是_____
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)N,交BC的延長線于點(diǎn)M,若∠A=40°.
(1)求∠NMB的度數(shù);
(2)如果將(1)中∠A的度數(shù)改為70°,其余條件不變,再求∠NMB的度數(shù);
(3)你發(fā)現(xiàn)∠A與∠NMB有什么關(guān)系,試證明之.
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