Question

如圖為住宅區(qū)內(nèi)的兩幢樓，它們的高AB=CD=30m，兩樓間的距離AC=24m，現(xiàn)需了解甲樓對乙樓采光的影響情況．當(dāng)太陽光與水平線的夾角為30°時，求甲樓的影子在乙樓上有多高？

Answer 1

分析：過點(diǎn)B作BF交CD于F，過點(diǎn)F作FE⊥AB于點(diǎn)E，求出BE的長，則CD-BE即為甲樓的影子在乙樓上的高度．

解答：解：過點(diǎn)B作BF交CD于F，過點(diǎn)F作FE⊥AB于點(diǎn)E，
∵太陽光與水平線的夾角為30°，
∴∠BFE=30°，
∵AC=EF=24m，
∴BE=EF•tan30°=24×

3

3

=8

3

（m），
∴CD-BE=（30-8

3

）m．
答：甲樓的影子在乙樓上的高度約為（30-8

3

）m．

點(diǎn)評：本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造出直角三角形是解答此題的關(guān)鍵．