Question

將完全相同的平行四邊形和完全相同的菱形鑲嵌成如圖所示的圖案．設菱形中較小角為x度，平行四邊形中較大角為y度，則y與x的關系式是（　�。�

• A．y=

  1

  3

  x+90
• B．y=

  1

  2

  x
• C．y=

  1

  2

  x+90
• D．y=

  1

  3

  x

Answer 1

分析：根據(jù)菱形的性質得出∠ADC=180-x，∠CDB=y，進而根據(jù)∠ADC+∠CDB+∠ADB=360，得出y，x之間的關系．

解答：解：根據(jù)平面鑲嵌的性質得出：
∠ADC=180-x，∠CDB=y，
∴∠ADC+∠CDB+∠ADB=360，
180-x+y+y=360，
2y-x=180，
y=

1

2

x+90；
故選C．

點評：此題主要考查了菱形的性質以及平行四邊形的性質和平面鑲嵌的性質，得出∠ADC+∠CDB+∠ADB=360是解決問題的關鍵．