Question

【題目】一輛客車(chē)從甲地開(kāi)往乙地，一輛出租車(chē)從乙地開(kāi)往甲地，兩車(chē)同時(shí)出發(fā)，設(shè)客車(chē)離甲地的距離為千米，出租車(chē)離甲地的距離為千米，兩車(chē)行駛的時(shí)間為x小時(shí)，、關(guān)于x的圖象如圖所示：

（1）根據(jù)圖象，分別寫(xiě)出、關(guān)于x的關(guān)系式（需要寫(xiě)出自變量取值范圍）；

（2）當(dāng)兩車(chē)相遇時(shí)，求x的值；

（3）甲、乙兩地間有、兩個(gè)加油站，相距200千米，若客車(chē)進(jìn)入加油站時(shí)，出租車(chē)恰好進(jìn)入加油站，求加油站離甲地的距離．

Answer 1

【答案】（1），；（2）；（3）加油站到甲地距離為或．

【解析】

（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)解析式；

（2）解方程即可得出結(jié)果，然后再分三種情況討論．

（3）分A加油站在甲地與B加油站之間，B加油站在甲地與A加油站之間兩種情況列出方程求解即可．

解：（1）設(shè)，由圖可知，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，

，

解得：，

，

設(shè)，由圖可知，函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，則

，

解得：，

；

（2）由題意，得

，

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，；

當(dāng)時(shí)，；

即；

（3）由題意，得

①當(dāng)加油站在甲地與加油站之間時(shí)，，

解得，

此時(shí)，加油站距離甲地：，

②當(dāng)加油站在甲地與加油站之間時(shí)，，

解得，此時(shí)，加油站距離甲地：，

綜上所述，加油站到甲地距離為或．