Question

說理題
（1）如圖已知∠C=∠A，∠B=∠E，點(diǎn)D為CA的中點(diǎn)，說明下列判斷成立的理由．
①△BDC≌△EDA；②CB=AE．

（2）如圖，已知∠BAD=∠CAE，AB=AD，AC=AE，則：
①△ABC≌△ADE；②∠B=∠D，請(qǐng)說明理由．

Answer 1

證明：
（1）∵點(diǎn)D為CA的中點(diǎn)，
∴CD=AD．
在與△BDC與△EDA中，．
△BDC≌△EDA（AAS）．
∴CB=AE．

（2）∵∠BAD=∠CAE，
∴∠BAC=∠DAE．
∵AB=AD，AC=AE，
∴△ABC≌△ADE（SAS）．
∴∠B=∠D．
分析：分別利用AAS，SAS判定△BDC≌△EDA，△ABC≌△ADE，再根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等，即可證得CB=AE，∠B=∠D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．