二次函數(shù)y=-x2+2x+1的頂點坐標(biāo)是    ，    時，y隨x的增大而增大．
【答案】分析：先根據(jù)二次函數(shù)的頂點坐標(biāo)公式（-，），代入a b c的值，求出頂點坐標(biāo)即可，利用圖象性質(zhì)的增減性即可求出答案．
解答：解：y=-x2+2x+1，
a=-1  b=2  c=1，
-=-=1，==2，
∴二次函數(shù)y=-x2+2x+1的頂點坐標(biāo)是（1，2）．
∵a=-1，開口向下，
∵對稱軸是x=1，
在對稱軸的，y隨x的增大而增大，
∴x＜1（x≤1）時，y隨x的增大而增大．
所以答案為：二次函數(shù)y=-x2+2x+1的頂點坐標(biāo)是 （1，2），當(dāng)x＜1（x≤1）時，y隨x的增大而增大．
點評：考查的知識點是頂點坐標(biāo)公式和圖象增減性理解和掌握，利用公式即可求出頂點坐標(biāo)，根據(jù)圖象的開口方向和對稱軸即可分辨出x的取值范圍．
練習(xí)冊系列答案
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（2012•槐蔭區(qū)一模）已知二次函數(shù)y=x2-2x-3，當(dāng)自變量x取兩個不同的值x1、x2時函數(shù)值相等，則當(dāng)自變量x取
x1+x22
時的函數(shù)值與x=
1
1
時的函數(shù)值相等．

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二次函數(shù)y=x2+x-2的圖象與x軸交點的橫坐標(biāo)是（　�。�

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（2013•沛縣一模）在二次函數(shù)y=-x2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如下表：
x -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6
y -14 -7 -2 2 m n -7 -14 -23
則m、n的大小關(guān)系為 m
＞
＞
n．（填“＜”，“=”或“＞”）

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（2013•寶山區(qū)一模）二次函數(shù)y=-x2+2x+m的圖象與x軸的一個交點為A（3，0），另一個交點為B，且與y軸交于點C
（1）求m的值和點B的坐標(biāo)
（2）求△ABC的面積．

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已知二次函數(shù)y=-x2-2x+a的圖象與x軸有且只有一個公共點．則二次函數(shù)y=-x2-2x+a圖象的頂點坐標(biāo)為
（-1，0）
（-1，0）
．

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