如圖所示，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF，給出下列結(jié)論：①∠1＝∠2；②BE＝CF；③△ACN≌△ABM；④CD＝DN．其中正確的結(jié)論是_______．（寫出正確答案的序號）

 

 

【答案】

①②③.

【解析】

試題分析：∵∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，∴△ABE≌△ACF（ASA）.∴AC=AB，BE=CF②.

∵∠BAE=∠CAF，△ACN≌△ABM，∵∠1=∠BAE-∠BAC，∠2=∠CAF-∠BAC.

∴∠1=∠2①.∴△AEM≌△AFN③.

∴AM=AN，∴CM=BN.∴△CDM≌△BDN，∴CD=BD.

∴題中正確的結(jié)論應(yīng)該是①②③.

考點: 全等三角形的判定和性質(zhì).

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

、如圖所示，∠C＝90°，BC＝8㎝，AC︰AB＝3︰5，點P從點B出發(fā)，沿BC向點C以2㎝/s的速度移動，點Q從點C出發(fā)沿CA向點A以1㎝/s的速度移動，如果P、Q分別從B、C同時出發(fā)，過多少秒時，以C、P、Q為頂點的三角形恰與△ABC相似？

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本題6分）如圖所示，AB＝AC，AB為⊙O的直徑，AC、BC分別交⊙O于E、D，連結(jié)ED、BE．(1) 試判斷DE與BD是否相等，并說明理由；(2) 如果BC＝6，AB＝5，求BE的長．

 

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年浙江省衢州華外九年級上學(xué)期第二次質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（本題6分）如圖所示，AB＝AC，AB為⊙O的直徑，AC、BC分別交⊙O于E、D，連結(jié)ED、BE．(1) 試判斷DE與BD是否相等，并說明理由；(2) 如果BC＝6，AB＝5，求BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年四川省校九年級診斷性檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖所示，∠E＝∠F＝90°，∠B＝∠C，AE＝AF．有以下結(jié)論：①EM＝FN；②CD＝DN；③∠FAN＝∠EAM；④△ACN≌△ABM．其中正確的有（   ）．

A．1個             B．2個              C．3個              D．4個

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年上海市奉賢區(qū)初三上學(xué)期期末第一次模擬數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖所示，AB＝4 cm．

（1）畫圖，延長AB到C，使BC＝3 cm．

（2）如果點D是線段AB的中點，點E是線段BC的中點，那么線段DE的長度是多少？

 

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