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【題目】某物流公司承接A,B兩種貨物運輸業(yè)務,已知5月份A貨物運費單價為50元/噸,B貨物運費單價為30元/噸,共收取運費9500元;6月份由于油價上漲,運費單價上漲為:A貨物70元/噸,B貨物40元/噸;該物流公司6月承接的A種貨物和B種數量與5月份相同,6月份共收取運費13000元.
(1)該物流公司月運輸兩種貨物各多少噸?
(2)該物流公司預計7月份運輸這兩種貨物330噸,且A貨物的數量不大于B貨物的2倍,在運費單價與6月份相同的情況下,該物流公司7月份最多將收到多少運輸費?

【答案】
(1)解:設A種貨物運輸了x噸,設B種貨物運輸了y噸,

依題意得: ,

解之得:

答:物流公司月運輸A種貨物100噸,B種貨物150噸


(2)解:設A種貨物為a噸,則B種貨物為(330﹣a)噸,

依題意得:a≤(330﹣a)×2,

解得:a≤220,

設獲得的利潤為W元,則W=70a+40(330﹣a)=30a+13200,

根據一次函數的性質,可知W隨著a的增大而增大

當W取最大值時a=220,

即W=19800元.

所以該物流公司7月份最多將收到19800元運輸費


【解析】)(1)設A種貨物運輸了x噸,設B種貨物運輸了y噸,由已知5月份A貨物運費單價為50元/噸,B貨物運費單價為30元/噸,共收取運費9500元和6月份由于油價上漲,運費單價上漲為:A貨物70元/噸,B貨物40元/噸;該物流公司6月承接的A種貨物和B種數量與5月份相同,6月份共收取運費13000元.得出方程組求解即可;(2)設A種貨物為a噸,則B種貨物為(330﹣a)噸,依題意得:a≤(330﹣a)×2,找到a的取值范圍,設獲得的利潤為W元,則W=70a+40(330﹣a)=30a+13200,根據一次函數的性質,可知W隨著a的增大而增大從而求解。
【考點精析】關于本題考查的一次函數的性質,需要了解一般地,一次函數y=kx+b有下列性質:(1)當k>0時,y隨x的增大而增大(2)當k<0時,y隨x的增大而減小才能得出正確答案.

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景點

頻數

頻率

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莽山

飛天山

蘇仙嶺

萬華巖

此次共調查了多少人?

請將以上圖表補充完整.

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