Question

一家小型放影廳的盈利額（元）與售票數(shù)x之間的關(guān)系如圖所示，其中超過(guò)150人時(shí)，要繳納公安消防保險(xiǎn)費(fèi)50元，試根據(jù)關(guān)系圖回答下列問(wèn)題：

（1）當(dāng)售票數(shù)x滿足0＜x≤150時(shí)，盈利額y（元）與x之間的函數(shù)關(guān)系式是       ；

（2）當(dāng)售票數(shù)x為          時(shí)，不賠不賺；當(dāng)售票數(shù)x滿足          時(shí)，放影廳要賠本；若放影廳要獲得最大利潤(rùn)200元，此時(shí)售票數(shù)x應(yīng)為        .

 

Answer 1

【答案】

（1）y=2x-200；（2）100，0≤x＜100，200。

【解析】

試題分析：（1）直接根據(jù)圖象上的數(shù)據(jù)（0，-200），（150，100）即可利用待定系數(shù)法解得解析式為y=2x-200；

（2）直接根據(jù)圖示的實(shí)際意義即可求解．

（1）設(shè)y=kx+b，

把（0，-200），（150，100）代入可得，

解得，

則y=2x-200；

（2）當(dāng)y=0時(shí)，x=100，即當(dāng)售票數(shù)x為100時(shí)，放映廳不賠不賺；

∵當(dāng)0≤x＜100，2x-200＜0，

∴放映廳要賠本；

當(dāng)y=200時(shí)，x=200，放映廳要獲得最大利潤(rùn)200元，此時(shí)售票數(shù)x應(yīng)為200．

考點(diǎn)：本題考查利用一次函數(shù)的模型解決實(shí)際問(wèn)題的能力和讀圖能力

點(diǎn)評(píng)：要先根據(jù)題意列出函數(shù)關(guān)系式，再代數(shù)求值．解題的關(guān)鍵是要分析題意根據(jù)實(shí)際意義準(zhǔn)確的列出解析式，再把對(duì)應(yīng)值代入求解，并會(huì)根據(jù)圖示得出所需要的信息．