【題目】如圖是規(guī)格為8×8的正方形網(wǎng)格,請?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求操作:

⑴ 請?jiān)诰W(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系, 使A點(diǎn)坐標(biāo)為(2,4),B點(diǎn)坐標(biāo)為(4,2);

⑵ 請?jiān)冢?)中建立的平面直角坐標(biāo)系的第一象限內(nèi)的格點(diǎn)上確定點(diǎn)C, 使點(diǎn)C與線段AB組成一個(gè)以AB為底的等腰三角形, 且腰長是無理數(shù), 則C點(diǎn)坐標(biāo)是 , △ABC的周長是 (結(jié)果保留根號);

⑶ 以(2)中△ABC的點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)180°后的△ABC, 連結(jié)AB′和AB, 試說出四邊形ABAB′是何特殊四邊形, 并說明理由.

【答案】(1)畫圖見解析;(2)畫圖見解析,C(1,1),△ABC的周長為(2 +2);(3)畫圖見解析,四邊形ABAB′是矩形,理由見解析.

【解析】(1)根據(jù)題意畫出平面直角坐標(biāo)系即可;(2)作線段AB的垂直平分線,與格點(diǎn)相交于點(diǎn)C,滿足腰長為無理數(shù),則C點(diǎn)即為所求點(diǎn),求出AC、BC,即可得出△ABC的周長;(3)先畫出圖形,結(jié)合圖形即可作出判斷.

(1)如圖所示:

(2)如圖所示:

AC=BC= 10 ,點(diǎn)C坐標(biāo)為(1,1),△ABC的周長為(2 +2

(3)如圖所示:

四邊形ABAB′是矩形.

“點(diǎn)睛”本題考查旋轉(zhuǎn)作圖的知識,解答本題的關(guān)鍵是掌握旋轉(zhuǎn)變換的特點(diǎn),難度一般.

練習(xí)冊系列答案
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