Question

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=3，BC=4，點(diǎn)D在BC上，以AC為對(duì)角線(xiàn)的所有ADCE中，DE最小的值是（ ）
A.2
B.3
C.4
D.5

Answer 1

【答案】B
【解析】解：∵在Rt△ABC中，∠B=90°，

∴BC⊥AB．

∵四邊形ADCE是平行四邊形，

∴OD=OE，OA=OC．

∴當(dāng)OD取最小值時(shí)，DE線(xiàn)段最短，此時(shí)OD⊥BC．

∴OD∥AB．

又點(diǎn)O是AC的中點(diǎn)，

∴OD是△ABC的中位線(xiàn)，

∴OD= AB=1.5，

∴ED=2OD=3．

故選B．

【考點(diǎn)精析】認(rèn)真審題，首先需要了解垂線(xiàn)段最短(連接直線(xiàn)外一點(diǎn)與直線(xiàn)上各點(diǎn)的所有線(xiàn)段中，垂線(xiàn)段最短；現(xiàn)實(shí)生活中開(kāi)溝引水，牽牛喝水都是“垂線(xiàn)段最短”性質(zhì)的應(yīng)用)，還要掌握平行線(xiàn)之間的距離(兩條平行線(xiàn)的距離：兩條直線(xiàn)平行，從一條直線(xiàn)上的任意一點(diǎn)向另一條直線(xiàn)引垂線(xiàn)，垂線(xiàn)段的長(zhǎng)度，叫做兩條平行線(xiàn)的距離)的相關(guān)知識(shí)才是答題的關(guān)鍵．