Question

如圖，在△ABC中，D、E為AB、AC上的點，AB＜AC，DE與BC不平行，下列條件中，不能得到△ADE∽△ACB的是（　�。�

A．∠ADE=∠C

B．∠B=∠AED

C．AD：AC=AE：AB

D．AD：AC=DE：BC

Answer 1

分析：（1）三組對應(yīng)邊的比相等的兩個三角形相似；（3）兩組對應(yīng)邊的比相等且夾角對應(yīng)相等的兩個三角形相似；（3）有兩組角對應(yīng)相等的兩個三角形相似，結(jié)合選項進(jìn)行判斷即可．

解答：解：A、∠ADE=∠C，∠A=∠A，則可判斷△ADE∽△ACB，故本選項錯誤；
B、∠B=∠AED，∠A=∠A，則可判斷△ADE∽△ACB，故本選項錯誤；
C、AD：AC=AE：AB，∠A=∠A，則可判斷△ADE∽△ACB，故本選項錯誤；
D、此時不等確定∠ADE=∠ACB，故不能確定△ADE∽△ACB，故本選項正確；
故選D．

點評：此題考查了相似三角形的判定，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是掌握相似三角形的幾種判定定理．