如圖：正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，以對(duì)角線AC上任一這對(duì)角線作正方形，則所有小正方形的周長(zhǎng)之和為＿＿
8

分析：把小正方形的邊平移到大正方形的邊上，所有小正方形的周長(zhǎng)之和就是大正方形的周長(zhǎng)．
解：設(shè)這n個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)分別為a1，a2，…，an，
∵正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2，∴AC=2，
∴這n個(gè)小正方形的對(duì)角線長(zhǎng)分別為2a1，2a2，…，2an，
∵2a1+2a2+…+2an=2，
∴a1+a2+…+an=2，
∴4（a1+a2+…+an）=8，
∴所有小正方形的周長(zhǎng)之和8．
故答案為：8．
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理由：
∵ ∠1=∠C，      （ 已知 ）
∴       ∥     ，（                          ）
∴ ∠2="     " .    （                           ）
又∵ ∠2+∠3=180°，（ 已知 ）
∴ ∠3+      =180°.（ 等量代換 ）
∴     ∥     ，  （                          ）
∴ ∠ADC=∠EFC.  （                          ）
∵ EF⊥BC，       （ 已知 ）
∴ ∠EFC=90°，
∴ ∠ADC=90°，
∴      ⊥       .

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