小莉的爸爸買了今某演唱會的一張門票，她和哥哥兩人都很想去觀看，可門票只
有一張，讀九年級的哥哥想了一個辦法，拿了八張撲克牌，將數(shù)字為1，2，3，5的四張牌給小莉，將數(shù)字
為4，6，7，8的四張牌留給自己，并按如下游戲規(guī)則進行：小莉和哥哥從各自的四張牌中隨機抽出一張，
然后將抽出的兩張牌數(shù)字相加，如果和為偶數(shù)，則小莉去；如果和為奇數(shù)，則哥哥去．
（1）請用樹狀圖或列表的方法表示出兩張牌數(shù)字相加和的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果；
（2）哥哥設(shè)計的游戲規(guī)則公平嗎？為什么？若不公平，請設(shè)計一種公平的游戲規(guī)則．
（1）列表詳見解析；（2）不公平，理由和新規(guī)則詳見解析.

試題分析：(1)求兩次抽出卡片上的數(shù)字的所有結(jié)果,應(yīng)依據(jù)題意利用畫樹形圖法或列表法分析所有等可能
出現(xiàn)的結(jié)果.一般地，當一次實驗涉兩個因素時采用列表法比較簡單，當一次實驗涉及3個或更多因素時，
宜采用畫樹形圖法.無論哪種方法關(guān)鍵是要弄清一次實驗分幾步完成.本題實驗需兩步完成，因此宜采用列
表法.然后據(jù)表分析所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果.
（2）對于游戲公平性問題，應(yīng)當分別求出每種事件發(fā)生的概率，若概率相等則游戲公平，反之，則不公平.根據(jù)（1）中所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，分別求出兩人獲勝的概率，并進行比較即可得出答案．
試題解析：
解：（1）列表分析如下：
 
4
6
7
8
1
1+4=5
1+6=7
1+7=8
1+8=9
2
2+4=6
2+6=8
2+7=9
2+8=10
3
3+4=7
3+6=9
3+7=10
3+8=11
5
5=4=9
5+6=11
5+7=12
5+8=13
由上表可知，兩張牌數(shù)字相加和的所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有16種．
（2）不公平．因為上述16種結(jié)果出現(xiàn)的可能性相同，而和為偶數(shù)的結(jié)果有6種，和為奇數(shù)的結(jié)果有10種，即小莉去的概率為，哥哥去的概率為，，小莉去的概率低于哥哥去的概率．可把小莉的數(shù)字5的牌與哥哥數(shù)字4的牌對調(diào)，使兩人去的概率相同，即游戲公平．
練習冊系列答案
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如圖所示，有一張“太陽”和兩張“月亮”共三張精美卡片，它們除花形外，其余都一樣.

（1）從三張卡片中一次抽出兩張卡片，請通過列表或畫樹狀圖的方法，求出兩張卡片都是“月亮”的概率；
（2）若再添加幾張“太陽”卡片后，任意抽出一張卡片，使得抽出“太陽”卡片的概率為，那么應(yīng)添加多少張“太陽”卡片？請說明理由.

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甲、乙、丙、丁四位同學進行一次乒乓球單打比賽，要從中選出兩位同學打第一場比賽．
（1）請用樹狀圖法或列表法，求恰好選中甲、丙兩位同學的概率；
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當今社會手機越來越普及，有很多人開始過份依賴手機，一天中使用手機時間過長而形成了“手機癮”．為了解我校初三年級學生的手機使用情況，學生會隨機調(diào)查了部分學生的手機使用時間，將調(diào)查結(jié)果分成五類：A．基本不用；B，平均一天使用1—2小時；C．平均一天使用2—4小時；D.平均一天使用4—6小時：E．平均一天使用超過6小時．并用得到的數(shù)據(jù)繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)相關(guān)信息，
   
解答下列問題
(1)將上面的條形統(tǒng)計圖補充完整；
(2)若一天中手機使用時間趣過6小時，則患有嚴重的“手機癮”．我校初三年級共有1490人，試估計我校初三年級中約有多少人患有嚴重的“手機癮”：
(3)在被調(diào)查的基本不用手機的4位同學中有2男2女，現(xiàn)要從中隨機再抽兩名同學去參加座談，請你用列表法或樹狀圖方法求出所選兩位同學恰好是一名男同學和一位女同學的概率．

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不透明的袋中裝有3個大小相同的小球，其中兩個為白色，一個為紅色，隨機地從袋中摸取一個小球后放回，再隨機地摸取一個小球，（用列表或樹形圖求下列事件的概率）
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（2）兩次取的小球是一紅一白的概率．

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小麗和小華想利用摸球游戲決定誰去參加市里舉辦的書法比賽，游戲規(guī)則是：在一個不透明的袋子里裝有除數(shù)字外完全相同的4個小球，上面分別標有數(shù)字2，3，4，5．一人先從袋中隨機摸出一個小球，另一人再從袋中剩下的3個小球中隨機摸出一個小球. 若摸出的兩個小球上的數(shù)字和為偶數(shù)，則小麗去參賽；否則小華去參賽.
（1）用列表法或畫樹狀圖法，求小麗參賽的概率.
（2）你認為這個游戲公平嗎？請說明理由.

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（1）請用列表或畫樹形圖的方法（只選其中一種），表示兩次抽出卡片上的數(shù)字的所有結(jié)果；
（2）將第一次抽出的數(shù)字作為點的橫坐標x，第二次抽出的數(shù)字作為點的縱坐標y，求點（x，y）落在雙曲線上上的概率．

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從1至9這9個自然數(shù)中任取一個數(shù)，使它既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的概率是　　．

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端午節(jié)前，媽媽去超市買了大小、質(zhì)量及包裝均相同的粽子8個，其中火腿粽子5個，豆沙粽子3個，若小明從中任取1個，是火腿粽子的概率是　   　．

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