【題目】如圖,拋物線的頂點為P﹣2,2),與y軸交于點A0,3).若平移該拋物線使其頂點P沿直線移動到點P2﹣2),點A的對應(yīng)點為A,則拋物線上PA段掃過的區(qū)域(陰影部分)的面積為______

【答案】12

【解析】試題分析:連接AP,A′P′,過點AAD⊥PP′于點D,

由題意可得出:AP∥A′P′AP=A′P′,

四邊形APP′A′是平行四邊形,

拋物線的頂點為P-2,2),與y軸交于點A0,3),平移該拋物線使其頂點P沿直線移動到點P′2,-2),

PO=,AOP=45°

∵AD⊥OP

∴△ADO是等腰直角三角形,

PP′=

AD=DO=sin45°OA=,

拋物線上PA段掃過的區(qū)域(陰影部分)的面積為:

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為推動陽光體育活動的廣泛開展,引導(dǎo)學(xué)生積極參加體育鍛煉,學(xué)校準(zhǔn)備購買一批運(yùn)動鞋供學(xué)生借用.現(xiàn)從各年級隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的鞋號,繪制了如下的統(tǒng)計圖和圖,請根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:

1)本次接受隨機(jī)抽樣調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 人,圖中的m的值為 ,圖“38所在的扇形的圓心角度數(shù)為 ;

2)本次調(diào)查獲取的樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)是 ,中位數(shù)是 ;

3)根據(jù)樣本數(shù)據(jù),若學(xué)校計劃購買200雙運(yùn)動鞋,建議購買36號運(yùn)動鞋多少雙?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知ABCDEC是兩個大小不同的等腰直角三角形.

(1)如圖所示,連接AE,DB,試判斷線段AEDB的數(shù)量和位置關(guān)系,并說明理由;

(2)如圖所示,連接DB,將線段DBD點順時針旋轉(zhuǎn)90°DF,連接AF,試判斷線段DEAF的數(shù)量和位置關(guān)系,并說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知∠AOC=∠BOD120°,∠BOCAOD

1)求∠AOD的度數(shù);

2)若射線OB繞點O以每秒旋轉(zhuǎn)20°的速度順時針旋轉(zhuǎn),同時射線OC以每秒旋轉(zhuǎn)15°的速度逆時針旋轉(zhuǎn),設(shè)旋轉(zhuǎn)的時間為t秒(0t6),試求當(dāng)∠BOC20°時t的值;

3)若∠AOB繞點O以每秒旋轉(zhuǎn)5°的速度逆時針旋轉(zhuǎn),同時∠COD繞點O以每秒旋轉(zhuǎn)10°的速度逆時針旋轉(zhuǎn),設(shè)旋轉(zhuǎn)的時間為t秒(0t18),OM平分∠AOCON平分∠BOD,在旋轉(zhuǎn)的過程中,∠MON的度數(shù)是否發(fā)生改變?若不變,求出其值:若改變,說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】小明、小英、小麗、小華的家位于同一直線上,已知小明家(A)與小英家(B)的距離為320米,小麗家(C)與小英家(B)的距離為480米,小華家(D)位于小明家(A)與小麗家(C)中間的位置.請你根據(jù)條件,畫出圖形,求出小明家(A)與小華家(D)的距離.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知ABC中,AB=AC=12cmBC=10cm,點DAB的中點,如果點P在線段BC上以2cm/s的速度由點B向點C運(yùn)動,同時,點Q在線段AC上由點A向點C 4cm/s的速度運(yùn)動.若點P、Q兩點分別從點BA同時出發(fā).

1)經(jīng)過2秒后,求證:∠DPQ=C

2)若CPQ的周長為18cm,問經(jīng)過幾秒鐘后,CPQ是等腰三角形?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在“愛我永州”中學(xué)生演講比賽中,五位評委分別給甲、乙兩位選手的評分如下:

甲:8、7、9、8、8

乙:7、9、6、9、9

則下列說法中錯誤的是(

A.甲、乙得分的平均數(shù)都是8

B.甲得分的眾數(shù)是8,乙得分的眾數(shù)是9

C.甲得分的中位數(shù)是9,乙得分的中位數(shù)是6

D.甲得分的方差比乙得分的方差小

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,△ABC三個頂點的坐標(biāo)分別為A(﹣4,﹣1),B(﹣5,﹣4),C1,﹣3),將△ABC向右平移5個單位長度,再向上平移3個單位長度得到△ ,其中點 分別是點A,B,C的對應(yīng)點.

1)請你在給出的坐標(biāo)系中畫出和寫出點A′C′的坐標(biāo);

2)若△ABC內(nèi)的一點P經(jīng)過上述平移后的對應(yīng)點為,用含的式子表示P點的坐標(biāo) ;(直接寫出結(jié)果即可)

3)求△ABC的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中,ABC的三個頂點均在格點上,請按要求完成下列各題:

1)畫線段ADBC且使AD=BC,連接CD;

2)線段AC的長為   ,CD的長為   ,AD的長為_____

3ACD   三角形,四邊形ABCD的面積為   

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