Question

如圖△AOB是等邊三角形，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），則點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)為

（-2，2

3

）

．

Answer 1

分析：先過點(diǎn)A作AC⊥OB，根據(jù)△AOB是等邊三角形，求出OA=OB，OC=BC，∠AOB=60°，再根據(jù)點(diǎn)B的坐標(biāo)，求出OB的長，再根據(jù)勾股定理求出AC的值，從而得出點(diǎn)A的坐標(biāo)，最后根據(jù)A與A′的坐標(biāo)關(guān)于y軸對稱，即可得出答案．

解答：解：過點(diǎn)A作AC⊥OB，
∵△AOB是等邊三角形，
∴OA=OB，OC=BC，
∠AOB=60°，
∵點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，0），
∴OB=4，
∴OA=4，
∴OC=2，
∴AC=

OA2-OC2

=

42-22

=2

3

，
∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，2

3

），
∴A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)A′的坐標(biāo)為（-2，2

3

）．
故答案為：（-2，2

3

）．

點(diǎn)評：此題考查了等邊三角形的性質(zhì)，用到的知識點(diǎn)是勾股定理、關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，關(guān)鍵是做出輔助線，求出點(diǎn)A的坐標(biāo)．