【題目】已知在四邊形ABCD中，，，．
______用含x、y的代數(shù)式直接填空；
如圖1，若平分，BF平分，請寫出DE與BF的位置關系，并說明理由；
如圖2，為四邊形ABCD的、相鄰的外角平分線所在直線構成的銳角．
若，，試求x、y．
小明在作圖時，發(fā)現(xiàn)不一定存在，請直接指出x、y滿足什么條件時，不存在．

【答案】(1); （2），理由見解析;(3) ①x=40°,y=80°;②∠DFB不存在,理由見解析.

【解析】

（1）利用四邊形的內(nèi)角和進行計算即可;（2）由三角形外角的性質(zhì)及角的平分線性質(zhì)得出BF和DE的位置關系，進而作答;（3）①利用角平分線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理,得出 ,進而得出x,y的值;②當x=y時,DC∥BF,即∠DFB=0,進而得出答案.

，，，

．

故答案為：．

．

理由：如圖1，

平分，BF平分，

，，

又，

，

又，

，

；

由得：，

、DF分別平分、，

，

如圖2，連接DB，

則，

，

，

解方程組：，

可得：；

當時，，

、相鄰的外角平分線所在直線互相平行，

此時，不存在．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，AD平分∠BAC，AD⊥BC，垂足為D，AN是△ABC外角∠CAM的平分線，CE⊥AN，垂足為E.

（1）求證：四邊形ADCE是矩形；

（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADCE是正方形？給出證明.

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【題目】如圖，長方形的長和寬分別是7cm和3cm，分別繞著它的長和寬所在的直線旋轉一周，回答下列問題：

（1）如圖（1），繞著它的寬所在的直線旋轉一周，所得到的是什么樣的幾何體？得到的幾何體的體積是多少？（π取3.14）

（2）如圖（2），繞著它的長所在的直線旋轉一周，所得到的是什么樣的幾何體？得到的幾何體的體積是多少？（π取3.14）

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【題目】如圖，以扇形OAB的頂點O為原點，半徑OB所在的直線為x軸，建立平面直角坐標系，點B的坐標為（2，0），若拋物線y= x2+k與扇形OAB的邊界總有兩個公共點，則實數(shù)k的取值范圍是 ．

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【題目】分別以□ABCD（∠CDA≠90°）的三邊AB，CD，DA為斜邊作等腰直角三角形，△ABE，△CDG，△ADF．
（1）如圖1，當三個等腰直角三角形都在該平行四邊形外部時，連接GF，EF．請判斷GF與EF的關系（只寫結論，不需證明）；
（2）如圖2，當三個等腰直角三角形都在該平行四邊形內(nèi)部時，連接GF，EF，（1）中結論還成立嗎？若成立，給出證明；若不成立，說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，D是AC上一點，E在BC的延長線上，且AE＝BD，BD的延長線與AE交于點F.試通過觀察、測量、猜想等方法來探索BF與AE有何特殊的位置關系，并說明你猜想的正確性．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】我市盤山、黃崖關長城、航母公園三景區(qū)是人們節(jié)假日游玩的熱點景區(qū)．某中學對七年級（1）班學生今年暑假到這三景區(qū)游玩的計劃做了全面調(diào)查，調(diào)查分四個類別，A游三個景區(qū)；B：游兩個景區(qū)；C：游一個景區(qū)；D：不到這三個景區(qū)游玩．根據(jù)調(diào)查的結果繪制了不完全的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（如圖①、圖②）如下，請根據(jù)圖中所給的信息，解答下列問題：

（1）求七年級（1）班學生人數(shù)；

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整；

（3）求扇形統(tǒng)計圖中表示“B類別”的圓心角的度數(shù)；

（4）若該中學七年級有學生520人，求計劃暑假選擇A、B、C三個類別出去游玩的學生有多少人？

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【題目】如圖，在△ABC中，BD⊥AC，AB=6， ，∠A=30°
（1）求AD和BC；
（2）求sin∠C．

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【題目】圖1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y與x滿足的反比例函數(shù)關系如圖2所示，等腰直角三角形AEF的斜邊EF過C點，M為EF的中點，則下列結論正確的是

A. 當x=3時，EC＜EM B. 當y=9時，EC＞EM

C. 當x增大時，EC·CF的值增大。 D. 當y增大時，BE·DF的值不變。

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