Question

26、某公園的門票為每人5元，團(tuán)體票40元一張，但最多只能入園10人．
（1）現(xiàn)有三組同學(xué)到該公園去玩，分別為6、8、9名，他們分別怎樣買票最省錢？
（2）如三組人數(shù)分別為16、17、18，他們分別怎樣買票最省錢？
（3）如游園人數(shù)為x人，總門票數(shù)為y張，能找出買門票最省的規(guī)律么？

Answer 1

分析：本題首先理解題意，門票5元一張，團(tuán)體票一張40，但最多只能入園10人．（1）此問應(yīng)先求出單獨(dú)買票的費(fèi)用，再和一張團(tuán)體票的費(fèi)用40元相比較即可求解；
（2）此小題前兩組比較省錢的方式：先買一張團(tuán)體票，剩下的單獨(dú)買票．而第三組是18人，買一張團(tuán)體票，再單獨(dú)買8張門票；或者買兩張團(tuán)體票花錢都是一樣的，都是80元．
（3）依題意可知，買門票費(fèi)用與游園人數(shù)x的個位數(shù)字有關(guān)；可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)游園人數(shù)x的個位數(shù)字小于8時，需要團(tuán)體票單獨(dú)票合買；當(dāng)游園人數(shù)x的個位數(shù)字等于8時，兩種方式一樣；當(dāng)游園人數(shù)x的個位數(shù)字大于8時，需要全部買團(tuán)體票．

解答：解：（1）①6×5=30元＜40元，所以第一組應(yīng)該單獨(dú)買票；②8×5=40元，則第二組單獨(dú)買票或買團(tuán)體票都一樣；③9×5=45元＞40元，所以第三組買團(tuán)體票比較省錢．
（2）因?yàn)楣珗@的門票為每人5元，團(tuán)體票40元一張，但最多只能入園10人，所以可知：①第一組應(yīng)買一張團(tuán)體票，另外單獨(dú)買6張票較為省錢；②第二組應(yīng)買一張團(tuán)體票，另外單獨(dú)買7張票較為省錢；③第三組買一張團(tuán)體票，再單獨(dú)買8張門票；或者買兩張團(tuán)體票花錢都是一樣的，都是80元．
（3）設(shè)游園人數(shù)x的十位數(shù)字為a，個位數(shù)字為b，則：當(dāng)b＜8時，最省錢的買票方式是買a張團(tuán)體票，再買b張單獨(dú)票；當(dāng)b=8時，買團(tuán)體票和買單獨(dú)票收費(fèi)一樣；當(dāng)b＞8時，買（a+1）張團(tuán)體票是最省錢的方式．

點(diǎn)評：本題主要考查方案型的數(shù)學(xué)問題，解題的關(guān)鍵是分情況來進(jìn)行理解和討論．