【題目】如圖,Rt△ABC的頂點(diǎn)B在反比例函數(shù) 的圖象上,AC邊在x軸上,已知∠ACB=90°,∠A=30°,BC=4,則圖中陰影部分的面積是(
A.12
B.4
C.12-3
D.

【答案】D
【解析】解:∵∠ACB=90°,BC=4, ∴B點(diǎn)縱坐標(biāo)為4,
∵點(diǎn)B在反比例函數(shù) 的圖象上,
∴當(dāng)y=4時(shí),x=3,即B點(diǎn)坐標(biāo)為(3,4),
∴OC=3.
在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,BC=4,
∴AB=2BC=8,AC= BC=4 ,OA=AC﹣OC=4 ﹣3.
設(shè)AB與y軸交于點(diǎn)D.
∵OD∥BC,
,即 = ,
解得OD=4﹣ ,
∴陰影部分的面積是: (OD+BC)OC= (4﹣ +4)×3=12﹣
故選:D.

先由∠ACB=90°,BC=4,得出B點(diǎn)縱坐標(biāo)為4,根據(jù)點(diǎn)B在反比例函數(shù) 的圖象上,求出B點(diǎn)坐標(biāo)為(3,4),則OC=3,再解Rt△ABC,得出AC=4 ,則OA=4 ﹣3.設(shè)AB與y軸交于點(diǎn)D,由OD∥BC,根據(jù)平行線分線段成比例定理得出 ,求得OD=4﹣ ,最后根據(jù)梯形的面積公式即可求出陰影部分的面積.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.(3,-1)
B.(-1,-1)
C.(1,1)
D.(-2,-1)

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【題目】如圖1,點(diǎn)E為矩形ABCD邊AD上一點(diǎn),點(diǎn)P,點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)B出發(fā),點(diǎn)P沿BE→ED→DC 運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止,點(diǎn)Q沿BC運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止,它們運(yùn)動(dòng)的速度都是1cm/s,設(shè)P,Q出發(fā)t秒時(shí),△BPQ的面積為ycm,已知y與t的函數(shù)關(guān)系的圖形如圖2(曲線OM為拋物線的一部分),則下列結(jié)論:①AD=BE=5cm;②當(dāng)0<t≤5時(shí),;③直線NH的解析式為;④若△ABE與△QBP相似,則t=秒。其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為( )

A.4
B.3
C.2
D.1

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A.平均數(shù)為160
B.中位數(shù)為158
C.眾數(shù)為158
D.方差為20.3

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